八年级数学上册 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明课件 （新版）北师大版.ppt

第七章平行线的证明 1为什么要证明 课前预习 1 下列说法正确的是 a 经验 观察或实验完全可以判断一个数学结论正确与否b 推理是数学家的事 与我们学生无关c 对于任意自然数n n2 n 3一定是质数d 有10个人定了9个房间 则至少有一个房间的人数不少于2 d 课前预习 2 下列结论能肯定的是 a 今天下雨 明天必定还下雨b 三个连续整数的积一定能被6整除c 小明在数学竞赛中一定能中奖d 两张相片看起来很像 则相片里肯定是同一个人 b 课前预习 3 仅通过观察你能肯定的是 a 图形中线段是否相等b 图形中线段是否平行c 图形中线段是否相交d 图形中线段是否垂直 c 课堂讲练 新知数学结论必须经过严格的论证 典型例题 例1 好久未见的a b c d e五位同学欢聚一堂 他们相互握手一次 中途统计各位同学握手次数为 a同学握手4次 b同学握手3次 c同学握手2次 d同学握手1次 那么此时e同学握手次 2 课堂讲练 例2 在学习中 小明发现 当n 1 2 3时 n2 6n的值都是负数 于是小明猜想 当n为任意正整数时 n2 6n的值都是负数 小明的猜想正确吗 请简要说明你的理由 解 小明的猜想不正确 理由如下 举反例 如当n 7时 n2 6n 7 0 由n2 6n n n 6 当n 6时 n2 6n 0 课堂讲练 模拟演练1 甲 乙 丙 丁 戊与小强六位同学参加乒乓球比赛 每两人都要比赛一场 到现在为止 已知甲赛了5场 乙赛了4场 丙赛了3场 丁赛了2场 戊赛了1场 则小强赛了场 3 课堂讲练 2 在学习中 小明发现 32 12 9 1 8 1 8 52 12 25 1 24 3 8 112 12 121 1 120 15 8 172 12 289 1 288 36 8 于是小明猜想 当n为任意正奇数时 n2 1的值一定是8的倍数 你认为小明的猜想正确吗 请简要说明你的理由 课堂讲练 解 小明的猜想正确 理由如下 因为n为奇数 所以可设n 2k 1 k为自然数 所以n2 1 2k 1 2 1 2k 1 1 2k 1 1 4k k 1 因为k为自然数 所以k k 1是相邻的自然数 所以k k 1中必有一个是偶数 一个是奇数 所以k k 1 必定是2的倍数 所以4k k 1 必定是8的倍数 故当n为任意正奇数时 n2 1的值一定是8的倍数 课后作业 夯实基础新知数学结论必须经过严格的论证1 1 2 30中至少取出n个不同的数 才能保证其中有一个为5的倍数 则n的值为 a 5b 24c 25d 26 c 课后作业 2 以下是甲 乙两人得到的推理过程 甲 因为所以所以 乙 作一个直角三角形 两直角边长分别为利用勾股定理得斜边长为 所以对于两个人的推理 下列说法正确的是 a 两人都正确b 两人都错误c 甲正确 乙错误d 甲错误 乙正确 a 课后作业 3 有5个数 其中任两个数的和分别为 4 5 7 7 8 9 10 10 11 13 则将这5个数从小到大排列后 中间的一个数是 a 3b 4c 5d 6 b 课后作业 4 如图7 1 1 直线ab cd相交于点o aoe 90 从下列给出的三种答案中选择适当的字母编号填空 a 互为补角b 互为余角c 既不互余也不互补 1 1与 2的关系是 2 3与 4的关系是 3 3与 2的关系是 4 2与 4的关系是 b a b c 课后作业 5 小聪 小玲 小红三人参加 普法知识竞赛 其中前5题是选择题 每题10分 每题有a b两个选项 且只有一个选项是正确的 三人的答案和得分如下表 试问 这五道题的正确答案 按1 5题的顺序排列 是 babba 课后作业 能力提升6 设a b c