江苏省连云港市高二数学下学期期末调研考试试题 文 苏教版.doc

连云港市高二年级第二学期期末调研考试数学试题（选修历史）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合，,，则= 2命题“，”的否定为 3复数的实部为 4若幂函数的图象经过点，则 5抛物线的准线方程为 6设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为 7在中，角的对边分别为，且，则= 8已知为偶函数，则 9若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则 10已知对称轴为坐标轴且焦点在轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为 11曲线在处的切线方程为 12已知，则第个等式为 13给定函数，其中在区间上 上单调递减的函数序号为 14函数在区间上的最大值为4，则实数 二、解答题： 本大题共6小题， 共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）如图，已知， , ,的长为，求，的长agbc第15题图16（本小题满分14分）已知数列满足：， ，数列满足（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前项和17（本小题满分14分）如图，重量是2000n的重物挂在杠杆上距支点10米处质量均匀的杆子每米的重量为100n（1）杠杆应当为多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小；（2）若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为2500n，求杠杆长度的变化范围f200010（第17题图）18（本小题满分16分）在函数的图象上有三点，横坐标依次是yxooacaaa（第18题图）（1）试比较与的大小；（2）求的面积的值域19（本小题满分16分）如图，已知中心在原点且焦点在轴上的椭圆经过点，离心率（1）求椭圆的方程；xyoa（第19题图）（2）过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，过原点与垂直的直线交椭圆于、两点，求证四点在同一个圆上20（本小题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式； (2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式 连云港市2012高二文科调研考试参考答案一、填空题 (本题共14小题，每题5分，共70分)1 ； 2 “，”； 3； 4 ； 5 ；6 6； 7； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ；12 ；13； 14 2或；二、解答题（共6小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15解 因为，所以点为的重心，取的中点,连结，并延长到点,连结,所以四边形为平行四边形， 4分,所以， 在中，由正弦定理得, 10分所以，,所以，.16分agbcde16解 （1）因为是等差数列，2分，解得或（舍去），5分7分（2）因为是等比数列，9分当时，；11分当时， 14分f20001017 解 （1）设当杠杆长为米时，在另一端用来平衡重物的力最小，则有, 3分 5分(当且仅当时取 “=”) 8分yxooacaaa（2），即， 11分解得 14分18解 （1），所以；4分（2） 8分12分，14分因为时，单调递减，所以16分19解（1） 设椭圆方程为，因为离心率，所以，2分所以椭圆方程为，又因为经过点，则，4分所以，所以椭圆的方程为6分（2）直线的方程为，由方程组解得8分直线的方程为，由方程组解得10分设经过三点的圆的方程为，则有，解得，所以圆的方程为14分又因为点也适合方程，所以点在圆上，所以四点在一个圆上，圆的方程为16分20解（1）当时，解得或2分（2）由得，令，则，当时，4分当时，此时递增；当时，此时递减；所以，6分又因为，所以当时，恰好有两个相异的实根实数的取值范围为8