高二数学 第2章（第10课时）平面向量应用举例（2）教案 新人教A版必修4.doc_第1页
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课 题： 2.5.2向量在物理中的应用举例教学目的：1使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力2通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题教学重点：运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1实例：两根等长的绳子挂一个物体物理问题：分析绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系？2 实例：速度与分解问题二、讲解新课：1两根等长的绳子挂一个物体,绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系分析：作图引导学生进行受力分析（注意分析对象）；引导学生由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出： 讨论：当逐渐增大时，的大小怎样变化？为什么？当为何值时，最小，最小值是多少？当为何值时，？如果，在什么范围时，绳子不会断？请同学们自行设定与的大小，研究与的关系？利用结论解释教材上给出的两个物理现象作出简单的受力分析图，启发学生将物理现象转化成模型2 速度与分解问题一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从a处出发航行到河的正对岸b处船航行的速度，水流速度那么，与的夹角(精确到)多大时,船才能垂直到达对岸b处? 船行驶多少时间(精确到01min)?分析：速度是向量1启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动，船被冲向下游，因而水速的方向怎样的呢？2再启发学生思考：此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是的方向？为什么？3启发学生画出和的方向，思考一下向量-的方向如何确定？4启发学生利用三角形法则作出-（即），再把的起点平移到，也可直接用平行四边形法则作出5让学生完成的计算（注意和的方向垂直）即,=,6让学生完成当船要到达图中的和，且分别为时，对应的分别是多少？(1)求: 或 (2)求: 或 6组织学生讨论思考 ，是否船垂直到达对岸所用时间最少？为什么？三、讲解范例：例1 一条河的两岸平行,河的宽度d=500m, 一艘船从 a处出发到河的正对岸b处, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1与v2的夹角(精确到1) 多大时,船才能垂直到达对岸 b 处?船行驶多少时间 (精确到0.1min)?分析:如果水是静止的，则船只要取垂直于河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使v1与v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。 解: 所以 答:行驶航程最短时,所用时间是3.1min四、课堂练习：五、小结 如何把物理学问题转化为数学问题？如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识，作好力的分解和合成;已知和中任意
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