九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.2 正切教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第4章锐角三角函数 九年级数学湘教版 上册 4 2正切 授课人 xxxx 一 新课引入 我们已经知道 在直角三角形中 当一个锐角的大小确定时 那么不管这个三角形的大小如何 这个锐角的对边 或邻边 与斜边的比值也就确定 是一个常数 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢 二 新课讲解 探究 二 新课讲解 rt abc rt def 即bc df ac ef 由此可得 在有一个锐角等于的所有直角三角形中 角的对边与邻边的比值是一个常数 与直角三角形的大小无关 二 新课讲解 如下图 在直角三角形中 我们把锐角的对边与邻边的比叫作角的正切 记作 即 二 新课讲解 如何求tan30 tan60 的值呢 从而ac2 ab2 bc2 2bc 2 bc2 3bc2 于是bc ab b 60 由此得出ac bc 因此 因此 二 新课讲解 求tan45 的值 现在我们把30 45 60 的正弦 余弦 正切值列表归纳如下 tan45 1 二 新课讲解 例如求25 角的正切值 可以在计算器上依次按键 显示结果为0 4663 如果已知正切值 我们也可以利用计算器求出它的对应锐角 例如 已知tan 0 8391 依次按键 显示结果为40 000 表示角 约等于40 对于一般锐角 30 45 60 除外 的正切值 我们也可用计算器来求 二 新课讲解 从正弦 余弦 正切的定义看到 任意给定一个锐角 都有唯一确定的比值sin 或cos tan 与它对应 并且我们还知道 当锐角 变化时 它的比值sin cos tan 也随之变化 因此我们把锐角 的正弦 余弦和正切统称为角 的锐角三角函数 二 新课讲解 例计算 tan45 tan230 tan260 三 归纳小结 观察特殊角的三角函数表 发现规律 1 当时 的正弦值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 2 当时 的余弦值随着角度的增大而减小 随着角度的减小而增大 3 当时 的正切值随着角度的增大而增大 随着角度的减小而减小 四 强化训练 1 在rt abc中 c 90 ac 7 bc 5 求tana tanb的值 答案 四 强化训练 1 1 tan260 2 tan
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