Asin(ωx+φ)的图像及应用课件 文 北师大版.ppt

4 4函数y asin x 的图像及应用 2 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1 y asin x 的有关概念 3 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 用五点法画y asin x 在一个周期内的简图时 要找出的五个特征点如下表所示 4 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 由y sinx的图像得y asin x a 0 0 的图像的两种方法 2 5 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 答案 1 下列结论正确的画 错误的画 6 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 解析 7 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 解析 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 4 已知简谐运动的函数的图像经过点 0 1 则该简谐运动的函数的最小正周期t和初相 分别为 答案 解析 9 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 5 若将函数的图像向右平移 个单位 所得图像关于y轴对称 则 的最小正值是 答案 解析 10 知识梳理 双基自测 自测点评 1 利用图像变换由y sinx的图像得到y asin x a 0 0 x r 的图像 若先平移后伸缩 则平移的量是 个单位 若先伸缩再平移 则平移的量是个单位 2 三角函数图像的对称中心就是图像与x轴的交点坐标 若函数f x asin x 的对称中心为 x0 0 则有f x0 0 3 有关三角函数性质的题目 要将三角函数化为y asin x 的形式 最大值 最小值与a的符号有关 y asin x 的图像的两个相邻对称轴之间的距离是半个周期 4 函数y asin x 0 的图像横向伸长 周期变大 x的系数变小 横向缩短 周期变小 x的系数变大 11 考点1 考点2 考点3 12 考点1 考点2 考点3 1 请将上表数据补充完整 并直接写出函数f x 的解析式 2 将y f x 图像上所有点向左平行移动 0 个单位长度 得到y g x 的图像 若y g x 图像的一个对称中心为 求 的最小值 思考作函数y asin x a 0 0 的图像有哪些方法 13 考点1 考点2 考点3 14 考点1 考点2 考点3 15 考点1 考点2 考点3 解题心得1 函数y asin x a 0 0 的图像的两种作法 1 五点法 用 五点法 作y asin x 的简图 主要是通过变量代换 设z x 由z取来求出相应的x 通过列表 计算得出五点坐标 描点后得出图像 2 图像变换法 由函数y sinx的图像通过变换得到y asin x 的图像 有两种主要途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 2 变换法作图像的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移 对于后者可利用来确定平移单位 16 考点1 考点2 考点3 对点训练1已知函数 1 求它的振幅 周期 初相 2 用 五点法 作出它在一个周期内的图像 3 说明的图像可由y sinx的图像经过怎样的变换而得到 17 考点1 考点2 考点3 18 考点1 考点2 考点3 19 考点1 考点2 考点3 考向一由函数的图像求函数y asin x 的解析式例2 2016全国甲卷 文3 函数y asin x 的部分图像如图所示 则 思考由y asin x b a 0 0 的图像求其解析式的方法和步骤是怎样的 答案 20 考点1 考点2 考点3 21 考点1 考点2 考点3 22 考点1 考点2 考点3 考向二由函数y asin x 的性质求解析式 1 求 和 的值 思考如何由函数y asin x 的性质确定a 23 考点1 考点2 考点3 24 考点1 考点2 考点3 2 由函数y asin x 的性质确定其解析式的方法 由函数的最值确定a 由函数的周期性确定 由函数的奇偶性或对称性确定 25 考点1 考点2 考点3 答案 26 考点1 考点2 考点3 27 考点1 考点2 考点3 28 考点1 考点2 考点3 29 考点1 考点2 考点3 30 考点1 考点2 考点3 31 考点1 考点2 考点3 解题心得解决三角函数图像与性质综合问题的方法 先将y f x 化为y asinx bcosx的形式 再用辅助角公式化为y asin x 的形式 最后借助y asin x 的性质 如周期性 对称性 单调性等 解决相关问题 32 考点1 考点2 考点3 答案 33 考点1 考点2 考点3 34 考点1 考点2 考点3 1 由函数y asin x 的图像确定a 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图像的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 2 函数y asin x 的图像与x轴的每一个交点均为其对称中心 若函数f x asin x 的图像关于点 x0 0 成中心对称 则 x0 k k z 经过函数y asin x 图像的最高点或最低点 且与x轴垂直的直线都为其对称轴 两个相邻对称轴的距离是半个周期 若函数f x asin x 的图像关于直线x x0对称 则 35 考点1 考