高考数学 试题解析分项版之专题09 直线与圆教师版 文.doc

2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题09 直线与圆-教师版一、选择题:1.(2012年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为 (a)内切(b)相交(c)外切(d)相离【答案】b 【解析】两圆的圆心分别为，半径分别为，两圆的圆心距离为，则，所以两圆相交，选b.2.（2012年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（a）x+y-1=0 （b） x+y+3=0 （c）x-y+1=0 （d）x-y+3=03(2012年高考浙江卷文科4)设ar ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】当，解得或.所以，当a1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，或，不是必要条件，故选a.【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。4. (2012年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xoy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y=4相交于a、b两点，则弦ab的长等于a. b. c. d.15. (2012年高考湖北卷文科5)过点p（1,1）的直线，将圆形区域（x，y）|x2+y24分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )a.x+y-2=0 b.y-1=0 c.x-y=0 d.x+3y-4=0【答案】a【解析】要使直线将圆形区域（x，y）|x2+y24分成这两部分的面积之差最大，只需过点p（1,1）的直线与圆相交得的弦长最短即可,所以该直线的斜率为-1，又因为直线过点p（1,1）,所以所求直线的方程为x+y-2=0.【考点定位】本题考查直线与圆的基础知识.对文科来说,直线与圆一直是高考的重点,经常以选择或填空题的形式单独考查直线与圆的知识，也可能与圆锥曲线相结合以解答题的形式考查，难度较大.6.（2012年高考安徽卷文科9）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）7.(2012年高考重庆卷文科3)设a，b为直线与圆 的两个交点，则（a）1 （b） （c） （d）2【答案】：d【解析】：直线过圆的圆心 则2【考点定位】本题考查圆的性质，属于基础题8. (2012年高考福建卷文科7)直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于a. b . c. d.19. (2012年高考陕西卷文科6)已知圆，过点的直线，则（ ）a与相交 b 与相切 c与相离 d. 以上三个选项均有可能【答案】a【解析】因为点p（3,0）在圆的内部，所以过点p的直线必与圆相交.选a.【考点定位】该题主要考察直线和元的位置关系，掌握点和圆、直线和圆的位置关系是关键.二、填空题:10(2012年高考北京卷文科9)直线被圆截得弦长为_。【答案】【解析】将题目所给的直线和圆图形画出得到如图所示的情况，半弦长，圆心到直线的距离，以及圆半径构成了一个直角三角形。因为，夹角，因此，所以。11.(2012年高考天津卷文科12)设,若直线与轴相交于点a,与y轴相交于b，且l与圆相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则面积的最小值为 。12. (2012年高考浙江卷文科17)定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离，已知曲线c1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线c2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_.13. （2012年高考江苏卷12） 在平面直角坐标系中，圆c的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是 14. (2012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点p作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_。【答案】（）【解析】本题主要考查数形结合的思想，设p（x，y），则由已知可得po（0为原点）与切线的夹角为，则|po|=2，由可得.15(2012年高考上海卷文科4)若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.三、解答题:16.（2012年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）设抛物线c：x2=2py(p0)的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点.（i）若bfd=90,abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；（ii）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.17.(2012年高考全国