高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题A 集合与常用逻辑用语 文.doc

a单元 集合与常用逻辑用语a1 集合及其运算2a1、b72012安徽卷 设集合ax|32x13，集合b为函数ylg(x1)的定义域，则ab()a(1,2) b1,2c1,2) d(1,22d解析 根据已知条件，可求得a，b，所以ab.1a12012全国卷 已知集合ax|x是平行四边形，bx|x是矩形，cx|x是正方形，dx|x是菱形，则()aab bcbcdc dad1b解析 本小题主要考查特殊四边形的定义解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别因为正方形是邻边相等的矩形，故选b.2a12012福建卷 已知集合m1,2,3,4，n2,2，下列结论成立的是()anm bmnmcmnn dmn22d解析 因为集合m1,2,3,4，n2,2，所以mn2所以d正确2a12012广东卷 设集合u1,2,3,4,5,6，m1,3,5，则um()a2,4,6 b1,3,5c1,2,4 du2a解析 因为u1,2,3,4,5,6，m1,3,5，所以um2,4,6，所以选择a.1a12012湖北卷 已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1 b2 c3 d41d解析 易知a1,2，bx|0x5，xn1,2,3,4又因为acb，所以集合c必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合3,4的子集个数，即有224个故选d.1a12012湖南卷 设集合m1,0,1，nx|x2x，则mn()a1,0,1 b0,1c1 d01b解析 本题考查集合的运算，意在考查集合交集的简单运算由题意得集合n0,1，利用韦恩图，或者直接运算得mn0,1易错点 本题的易错为求集合m，n的并集运算，错选a.1a12012江苏卷 已知集合a1,2,4，b2,4,6，则ab_.11,2,4,6解析 考查集合之间的运算解题的突破口为直接运用并集定义即可由条件得ab1,2,4,62a12012江西卷 若全集u|xr|x24|，则集合axr|x1|1的补集ua为()axr|0x2 bxr|0x2cxr|0x2 dxr|0x22c解析 集合ux|2x2，ax|2x0，uax|0x2，故选c.1a12012课标全国卷 已知集合ax|x2x20，bx|1x1，则()aab bbacab dab1b解析 易知集合ax|1x2，又已知bx|1x0，nx|x24，则mn()a(1,2) b1,2)c(1,2 d1,21c解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式对于lgx0可解得x1；对于x24可解得2x2，根据集合的运算可得10|，则nxr|g(x)时，2x2x10成立；但当2x2x10时，x或x”是“2x2x10”充分不必要条件5a22012辽宁卷 已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()ax1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0bx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0dx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)05c解析 本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题故x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定是x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”，结论是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”， 方程mx2ny21的曲线是椭圆，可以得出mn0，且m0，n0，mn，而由条件“mn0”推不出“方程mx2ny21的曲线是椭圆”所以为必要不充分条件，选b.4a2、l42012陕西卷 设a，br，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4b解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断aabi，若a为纯虚数，a0且b0，所以ab0不一定有a为纯虚数，但a为纯虚数，一定有ab0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件，故选b.a3 基本逻辑联结词及量词5a3、c42012山东卷 设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真 b綈q为假cpq为假 dpq为真5c解析 本题考查含量词命题间的真假关系及三角函数的图象与性质，考查推理能力，容易题函数ysin2x的最小正周期为，命题p为假命题；函数ycosx的图象的对称轴所在直线方程为xk，kz，命题q为假命题，由命题间的真假关系得pq为假命题14 a3、b3、e32012北京卷 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xr，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是_14(4,0)解析 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能，考查分类讨论的数学思想、分析问题和解决问题以及综合运用知识的能力由已知g(x)2x20，可得x1，要使xr，f(x)0或g(x)0，必须使x1时，f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立，当m0时，f(x)m(x2m)(xm3)0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m1”的否定是()a对任意实数x，都有x1b不存在实数x，使x1c对任意实数x，都有x1d存在实数x，使x14c解析 对结论进行否定同时对量词做对应改变，原命题的否定应为：“对任意实数x，都有x1”a4 单元综合2012模拟题12012银川一中月考 已知集合ax|52x13，xr，bx|x(x8)0，xz，则ab()a(0,2) b0,2c0,2 d0,1,21. d解析 ab是a，b中的所有公共元素组成的集合，由题易求得ax|2x2，b0,1,2,3,4,5,6,7,8，故ab0,1,222012湖南师大附中月考 已知集合u1,2,3,4,5，集合ax|x23x20，bx|x2a，aa，则集合u(ab)中元素的个数为()a1 b2 c3 d42b解析 a1,2，b2,4，ab1,2,4，u(ab)3,532012唐山一模 己知命题p：xr，ln(ex1)0，则綈p为()axr，ln(ex1)0 bxr，ln(ex1)0的否定是xr，ln(ex1)0.42012辽宁两校联考 设p：16x20，则綈q是綈p的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4a解析 p：16x24或x0x2或x3，綈p：4x4，綈q：3x2，x|3x2x|4x4，綈q綈p，綈p不能推出綈q，綈q是綈p的充分不必要条件52012武昌元月调研 已知集合a(x，y)|xa|y1|1，b(x，y)|(x1)2(y1)21，若ab，则实数a的取值