高考数学二轮复习 第二部分 专题二 函数与导数 2.1 函数概念、性质、图象专项练课件 理.ppt

专题二函数与导数 2 1函数概念 性质 图象专项练 3 1 函数 非空数集a 非空数集b的映射 1 求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义 2 求函数值域要优先考虑定义域 常用方法有 单调性法 图象法 基本不等式法 导数法 2 函数的奇偶性 若函数的定义域关于原点对称 则f x 是偶函数 f x f x f x f x 是奇函数 f x f x 3 函数的周期性 1 若f x f a x a 0 则t a 2 若f x 满足f a x f x 则t 2a 3 若f x a a 0 则t 2a 4 若f x a f x b 则t a b 4 判断函数单调性的方法 1 定义法 2 导数法 3 复合函数根据同增异减的判定法则 4 5 函数图象的几种常见变换 1 平移变换 左右平移 左加右减 上下平移 上加下减 2 翻折变换 将y f x 在x轴下方的图象翻折到上方 与y f x 在x轴上方的图象合起来得到y f x 的图象 将y f x 在y轴左侧部分去掉 再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y f x 的图象 3 对称变换 若y f x 的图象关于直线x a对称 则有f a x f a x 或f 2a x f x 或f x 2a f x y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 5 4 函数的周期性与对称性的关系 若f x 的图象有两条对称轴x a和x b a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有两个对称中心 a 0 和 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有一条对称轴x a和一个对称中心 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是4 b a 6 两个函数图象的对称关系 6 一 选择题 二 填空题 1 2017河北武邑中学模拟 理3 下列函数中 既是偶函数 又在区间 0 1 上单调递增的是 d 解析 四个函数都是偶函数 在 0 1 上递增的只有d 而a b c三个函数在 0 1 上都递减 故选d a b a cb a b cc b c ad c a b 所以b a c 7 一 选择题 二 填空题 3 2017河南郑州 平顶山 濮阳二模 理2 设x 30 5 y log32 z cos2 则 a a z y xb z x yc y z xd x z y 解析 x 30 5 1 0 log31 y log32 log33 1 z cos2 0 z y x 故选a 4 设偶函数f x 满足f x x3 8 x 0 则 x f x 2 0 b a x x4 b x x4 c x x6 d x x2 解析 f x 2 0等价于f x 2 0 f 2 f x x3 8在 0 内为增函数 x 2 2 解得x4 8 一 选择题 二 填空题 5 2017全国 理5 函数f x 在 单调递减 且为奇函数 若f 1 1 则满足 1 f x 2 1的x的取值范围是 d a 2 2 b 1 1 c 0 4 d 1 3 解析 因为f x 为奇函数 所以f 1 f 1 1 于是 1 f x 2 1等价于f 1 f x 2 f 1 又f x 在 单调递减 所以 1 x 2 1 即1 x 3 所以x的取值范围是 1 3 9 一 选择题 二 填空题 6 若a b 1 0 c 1 则 c a ac bcb abc bacc alogbc blogacd logac logbc 10 一 选择题 二 填空题 7 2017安徽安庆二模 理10 定义在r上的奇函数f x 满足 f x 1 f x 1 且当 1 x 0时 f x 2x 1 则f log220 等于 d 解析 由f x 1 f x 1 得f x 2 f x 1 1 f x f x 是周期为2的周期函数 log232 log220 log216 4 log220 5 f log220 f log220 4 11 一 选择题 二 填空题 8 已知函数f x 若 f x ax 则a的取值范围是 d a 0 b 1 c 2 1 d 2 0 解析 由题意可知y f x 作出图象如图所示 设曲线y x2 2x在x 0处的切线l的斜率为k 由y 2x 2 可知k y x 0 2 要使 f x ax 则直线y ax的倾斜角要大于或等于直线l的倾斜角 小于或等于 即a的取值范围是 2 0 12 一 选择题 二 填空题 9 2017河南郑州一中质检一 理8 函数f x cosx的图象大致为 c 13 一 选择题 二 填空题 10 函数y 2x2 e x 在 2 2 的图象大致为 d 14 一 选择题 二 填空题 解析 特殊值验证法 取x 2 则y 2 4 e2 8 2 7182 0 6 0 1 排除a b 当0 x 2时 y 2x2 ex 则y 4x ex 由函数零点的判定可知 y 4x ex在 0 2 内存在零点 即函数y 2x2 ex在 0 2 内有极值点 排除c 故选d 15 一 选择题 二 填空题 11 2017全国 理11 设x y z为正数 且2x 3y 5z 则 d a 2x 3y 5zb 5z 2x 3yc 3y 5z 2xd 3y 2x 5z 解析 由2x 3y 5z 同时取自然对数 得xln2 yln3 zln5 所以3y 2x 5z 故选d 16 一 选择题 二 填空题 12 2017辽宁大连一模 理12 已知定义在r上的函数f x ex mx2 m m 0 当x1 x2 1时 不等式f x1 f 0 f x2 f 1 恒成立 则实数x1的取值范围是 d 解析 解法一由题意得f x1 f x2 f 1 f 0 恒成立 x1 x2 1 f x1 f 1 x1 f 1 f 1 1 恒成立 f x ex mx2 m m 0 f x ex 2mx 0 f x 在r上单调递增 17 一 选择题 二 填空题 解法二由题意 得f x1 f x2 f 1 f 0 恒成立 x1 x2 1 f x1 f 1 x1 f 1 f 1 1 恒成立 设g x f x f 1 x f x ex mx2 m m 0 g x 在r上单调递增 不等式g x1 g 1 恒成立 x1 1 故选d 18 一 选择题 二 填空题 13 2017安徽蚌埠质检三 理14 已知函数f x x3 bx 1 若f a 8 则f a 6 解析 f a a3 ab 1 8 a3 ab 7 f a a3 ab 1 7 1 6 19 一 选择题 二 填空题 20 一 选择题 二 填空题 15 2017江西五调 理15 已知函数f x x r 满足f x 4 f x 函数 解析 函数f x 满足f x 4 f x 即f x f x 4 函数f x 的图象关于点 0 2