高考数学按章节分类汇编（人教A选修44） 第一、二章坐标系与参数方程.doc

2012年高考数学按章节分类汇编（人教a选修4-4）第一、二章坐标系与参数方程一、填空题1 （2012年高考（陕西文）直线与圆相交的弦长为_。2 （2012年高考（湖南文）在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则_.3 （2012年高考（广东文）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.4 （2012年高考（上海理）xomla如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角.若将的极坐标方程写成的形式,则_ .5（2012年高考（陕西理）(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为_.6（2012年高考（湖南理）在直角坐标系xoy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在x轴上,则.7（2012年高考（湖北理）(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于a,b两点,则线段ab的中点的直角坐标为_.8（2012年高考（广东理）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.9（2012年高考（北京理）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_.10（2012年高考（安徽理）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是二、解答题11（2012辽宁文理）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.()在以o为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);()求圆的公共弦的参数方程.12（2012新课标文理）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形abcd的顶点都在上,且a,b,c,d依逆时针次序排列,点a的极坐标为(2,).()求点a,b,c,d的直角坐标;()设p为上任意一点,求的取值范围.13（2012江苏）选修4 - 4:坐标系与参数方程在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.14（2012年高考（福建理）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).()设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;()判断直线与圆的位置关系.参考答案一、填空题1. 解析:将极坐标方程化为普通方程为与,联立方程组成方程组求出两交点的坐标和,故弦长等于.2. 【答案】 【解析】曲线的直角坐标方程是,曲线的普通方程是直角坐标方程 ,因为曲线c1:与曲线c2:的一个交点在极轴上,所以与轴交点横坐标与值相等,由,知=. 【点评】本题考查直线的极坐标方程、圆的极坐标方程,直线与圆的位置关系,考查转化的思想、方程的思想,考查运算能力;题型年年有,难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程,求出与轴交点,即得. 3. 解析:.法1:曲线的普通方程是(,),曲线的普通方程是,联立解得(舍去),所以交点坐标为. 法2:联立,消去参数可得,解得(舍去),于是,所以交点坐标为. 4. 解析 的直角坐标也是(2,0),斜率,所以其直角坐标方程为, 化为极坐标方程为:, ,即.(或) 5.解析:将极坐标方程化为普通方程为与,联立方程组成方程组求出两交点的坐标和,故弦长等于. 6. 【答案】 【解析】曲线:直角坐标方程为,与轴交点为; 曲线 :直角坐标方程为,其与轴交点为, 由,曲线与曲线有一个公共点在x轴上,知. 【点评】本题考查直线的参数方程、椭圆的参数方程,考查等价转化的思想方法等.曲线与曲线的参数方程分别等价转化为直角坐标方程,找出与轴交点,即可求得. 7.考点分析:本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点. 解析:在直角坐标系下的一般方程为,将参数方程(t为参数)转化为直角坐标系下的一般方程为表示一条抛物线,联立上面两个方程消去有,设两点及其中点的横坐标分别为,则有韦达定理,又由于点点在直线上,因此的中点. 8.解析:.法1:曲线的普通方程是(),曲线的普通方程是,联立解得,所以交点坐标为. 法2:联立,可得,即,解得或(舍去),所以,交点坐标为. 9. 【答案】2 【解析】直线转化为,曲线转化为圆,将题目所给的直线和圆图形作出,易知有两个交点. 【考点定位】 本题考查直线和圆的位置关系,而且直线和圆是以参数方程的形式给出的,学生平时对消参并不陌生的话,此题应该是比较容易的. 10. 【解析】距离是 圆的圆心 直线;点到直线的距离是 二、解答题11. 【答案与解析】 【命题意图】本题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程与一般方程的转换、解方程组的知识，难度较小。【解析】圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，解得，故圆与圆交点的坐标为 5分注：极坐标系下点的表示不唯一（2）（解法一）由，得圆与圆交点的直角坐标为故圆与圆的公共弦的参数方程为（或参数方程写成） 10分（解法二）将代入，得，从而于是圆与圆的公共弦的参数方程为【点评】本题要注意圆的圆心为半径为，圆的圆心为半径为，从而写出它们的极坐标方程；对于两圆的公共弦，可以先求出其代数形式，然后化成参数形式，也可以直接根据直线的参数形式写出。12. 【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型. 【解析】()由已知可得, , 即a(1,),b(-,1),c(1,),d(,-1), ()设,令=, 则=, ,的取值范围是32,52. 13. 【答案】解:圆圆心为直线与极轴的交点, 在中令,得. 圆的圆心坐标为(1,0). 圆经过点,圆的半径为. 圆经过极点.圆的极坐标方程为. 【考点】直线和圆的极坐标方程. 【解析】根据圆圆心为直线与极轴的交点求出的圆心坐标;根据圆经过点求出圆的半径.从而得到圆的极坐标方程. 14. 【考点定位】本题主要考查极坐标与参数方程的互化、圆的参数方程等基础知识,考查运算求解能力,考查转化与化归的思