高考数学《集合》专题 集合单元测试学案.doc

集合单元测试题一、选择题 1设全集u=r，a=xn1x10，b= xrx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为（ ）a2 b3 c3，2 d2，32当xr，下列四个集合中是空集的是（ ）a. x|x2-3x+2=0 b. x|x2xc. x|x2-2x+3=0 c. x|sinx+cosx=3设集合，集合，若, 则等于（ ）a. b. c. d.4设集合，则下列关系中正确的是（ ）a b c d5设m，p是两个非空集合，定义m与p的差集为m-p=x|xm且xp,则m-（m-p）等于（ ）a. p b. mp c. mp d. m 6已知, 若, 则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 7.集合mxxsin，nz，n xxcos，nz ，mn（ ）a b c0 d8.已知集合mx，nx，则（ ）amnbm n cm ndmn9 设全集x1x 9，xn，则满足的所有集合b的个数有 （ ）a1个 b4个 c5个 d8个10已知集合m(x，y)y，n(x，y)yxb，且mn，则实数b应满足的条件是（ ）ab b0bc3b db或b3二、填空题11设集合,且，则实数的取值范围是 .12设全集u=r，a=，则右图中阴影部分表示的集合为 .13已知集合a=，那么a的真子集的个数是 .14若集合，则等于 .15满足的集合a的个数是_个.16已知集合，函数的定义域为q.（1）若，则实数a的值为 ；（2）若，则实数a的取值范围为 .三、解答题17已知函数的定义域集合是a,函数的定义域集合是b（1）求集合a、b（2）若ab=b,求实数的取值范围18设，集合，；若，求的值. 19设集合，. (1)当时，求a的非空真子集的个数；(2)若b=，求m的取值范围；(3)若，求m的取值范围. 20. 对于函数f(x)，若f(x)x，则称x为f(x)的“不动点”，若，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为a和b，即，.(1) 求证：ab(2) 若，且，求实数a的取值范围.单元测试参考答案 一、选择题 1答案：a2答案：c3答案：a4提示：，.答案： d5答案：b6答案：b7. 由与的终边位置知m，0，n1，0，1，故选c. 8.c9.d10.d11提示:, ,答案：12答案：，图中阴影部分表示的集合为,13答案：1514. 答案：15. 答案：716. 答案：；17. 解：（1）ab（2）由abb得ab，因此所以,所以实数的取值范围是18. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或. 19. 解：化简集合a=，集合b可写为(1),即a中含有8个元素，a的非空真子集数为（个）.(1)显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，b=.(2)当b=即m=-2时，；当b即时（）当m-2 时,b=（m-1,2m+1）,要只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或20.证明(1).若a，则ab 显然成立；若a，设ta，则f (t)t，f(f(t)f(t)t，即tb，从而 ab.解 (2)：a中元素是方程f(x)x 即的实根. 由 a，知 a0 或 即 b中元素是方程 即 的实根由ab，知上方程左边含有一个因式，即方程可化为因此，要ab，即要方程 要么没有实根，要么实根是方程 的根.若