高考数学试题分项版解析专题10 圆锥曲线（学生版） 理.doc

2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题10 圆锥曲线（学生版）一、选择题:1.(2012年高考新课标全国卷理科4)设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 2.(2012年高考新课标全国卷理科8)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 3. (2012年高考福建卷理科8)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）a b c3 d56.(2012年高考安徽卷理科9)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若,则的面积为（ ） 8. (2012年高考四川卷理科8)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）a、 b、 c、 d、9(2012年高考全国卷理科3)椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）a b c d二、填空题:1. （2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 2(2012年高考北京卷理科12)在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线=4x的焦点f.且与该撇物线相交于a、b两点.其中点a在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则oaf的面积为 .3.(2012年高考辽宁卷理科15)已知p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4，2，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于a，则点a的纵坐标为_。4(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离已知曲线c1：yx 2a到直线l：yx的距离等于c2：x 2(y4) 2 2到直线l：yx的距离，则实数a_6. (2012年高考江西卷理科13)椭圆（ab0）的左、右顶点分别是a,b,左、右焦点分别是f1，f2。若|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为_.9.(2012年高考重庆卷理科14)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则= 。三、解答题:3(2012年高考北京卷理科19)（本小题共14分）已知曲线.（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）设，曲线与轴的交点为，（点位于点的上方），直线与曲线交于不同的两点，直线与直线交于点，求证：，三点共线.4. (2012年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）设a是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点a与x轴垂直的直线，d是直线i与x轴的交点，点m在直线l上，且满足丨dm丨=m丨da丨（m0,且m1）。当点a在圆上运动时，记点m的轨迹为曲线c。（i）求曲线c的方程，判断曲线c为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；（）过原点且斜率为k的直线交曲线c于p、q两点，其中p在第一象限，它在y轴上的射影为点n，直线qn交曲线c于另一点h，是否存在m，使得对任意的k0，都有pqph？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。5. (2012年高考福建卷理科19)（本小题满分13分）如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率。过的直线交椭圆于两点，且的周长为8。（）求椭圆的方程。（）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点。试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。9.(2012年高考山东卷理科21)（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为（）求抛物线的方程；（）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值12.(2012年高考天津卷理科19)（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为，点p在椭圆上且异于两点，为坐标原点.（）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；（）若，证明：直线的斜率满足.13. (2012年高考江西卷理科20) （本题满分13分）已知三点o（0,0），a（-2,1），b（2,1），曲线c上任意一点m（x，y）满足.（1） 求曲线c的方程；（2）动点q（x0，y0）（-2x02）在曲线c上，曲线c在点q处的切线为l向：是否存在定点p（0，t）（t0），使得l与pa，pb都不相交，交点分别为d,e，且qab与pde的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。18. (2