2.2圆的对称性（1）.doc

课题：2.2 圆的对称性（1）【学习目标】理解圆的中心对称性及有关性质，会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【重点、难点】理解圆的中心对称性及有关性质,运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。【课前预习】一.复习圆的有关定义： 1.圆的对称性:圆是 图形. 2.圆心角： .二.实践操作： 按照书上44-45页的实践操作（1）在上述操作过程中，你有什么发现？（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间有什么关系？定理：在同圆或等圆中， .推论：在同圆或等圆中，如果 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆心角定理：圆心角的度数与 相等.（与半径无关）【学习过程】例1.如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC=BAC相等吗？为什么？ 例2.已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，弧AC与弧BD相等吗？为什么？例3.如图，在ABC中，C90，B28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求弧AD、弧DE的度数.【当堂训练】1.如图1，在O中，B70，C度数是 .2.如图2，AB是直径，BOC40，AOE的度数是 .EB3.如图3，AB、CD是O的直径，AOC=30OEAB，OFCD，则 ， .图1 图2 图3 图4 4.如图4，AB是O的直径，点C在C上，连结，若，则 的度数是 （） D不能确定5.在同圆或等圆中，如果圆心角BOA=2COD，则下列式子中能成立的是( )A.AB2CD B.AB2CD C. 2 D. 26.在O中 ，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于 （ ）A. 120 D1507.如图,AB、CD为O的两条弦,AB=CD.求证:AOC=BODCFAE8如图所示， AB、CD是O的直径，DE、BF是弦，且DE=BF，求证: =【课后提升】1. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_.2. O中，直径ABCD弦，则BOD=_.3. 在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 .4如图，AB、CE是O的直径，COD60，且=，那么与AOE相等的角有 ，与AOC相等的角有 5.如图，AB为O的直径，=，A35，则AOD 6.如图，在O中，=,B65，则C ,A 7.如图, 在O中，=，OEAC于E，AOE=25则DOB= 8.如图,D、E分别是为 O的半径OA、OB上的点，CDOA,CEOB,CD=CE,则弧AC、BC大小关系是_.(第8题) (第9题) (第10题) (第11题)9.如图，点A、B、C在O上，将ABC绕圆心O逆时针方向旋转（090），得到ABC，若，则B的度数为 （）A30 B45 C50 D6010.如图,在O中,=,1=30,则2=_.11.如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60，30，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M，则QM的长为 12.下列说法中，不正确的是 （ ）A圆既是中心对称图形，又是轴对称图形 B圆有无数条对称轴C在一个圆中相等的弦所对的弧相等 D在一个圆中相等的圆心角所对的弦相等13在O中，圆心角AOB=90，点O到AB的距离为4，则O的直径长为（ ）A4 B8 C24 D1614.在O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是 （ ）AAB、CD所对的弧相等 BAB、CD所对的圆心角相等CAOB和COD能完全重合 D点O到AB、CD的距离相等15.如图，在O中，弦AB=AC，AD是O的直径，试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由.AEBF16.如图, O的弦AB与半径OE