数学人教版五年级下册教学设计及反思

探索图形教学设计 姓名 赵海燕 湘潭市湘潭县云龙小学 电QQ 444959811教学内容：本节课教学内容是人教版五年级下册第3单元P44页探索图形实践探究.一、教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了探索图形的综合实践活动。目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。教学中，要充分调动学生的多种感官，让他们在动脑、动手、动口的具体数学活动中头脑中建立立体图形表象，继而推理想象，归纳出不同涂色面数的小正方体的数量规律。教学重点、难点1、学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。2、探索规律的归纳方法。二、学情分析： 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体和正方体。在本单元又系统学习了长方体和正方体的有关知识，已经形成初步的空间观念。教学中要注重培养学生动手实践和自主探索的能力，帮助学生从直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行推理想象，促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。三、教学目标： 1、进一步认识和理解正方体特征。 2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。四、教具准备：小正方体学具和课件五、教学过程：（一）引发问题1. 复习正方体特征 请看，这是什么图形？关于正方体，你有哪些了解？2.引出问题（1）如果用棱长为1cm的小正方体摆一个棱长2厘米、3厘米、4厘米的大正方体，需要多少个？你是怎么想的？（2）你有什么发现？引导学生发现正方体个数等于棱长的立方。（3）请快速回答，如果要摆一个棱长8厘米的大正方体，它需要多少个这样的小正方体（4）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？请你们想象一下，这些小正方体一共会有多少个面被涂上红色？（5）如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？每一类小正方体有多少个呢？数一数，有什么感觉？（6）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。（2） 探索规律 1.发现规律 （1）下面我们就来研究这三个简单图形，看看有什么发现？ 五人一组，小组合作探究 用正方体学具摆出相应的图形 观察每类小正方体都在什么位置 把结果填在记录表中 观察记录表中的数据，能否找到规律记录表如下：图形棱长总个数三面涂色 两面涂色 一面涂色无色 （2）汇报交流适时提问：怎样计算没有涂色的块数？（3）初步发现规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 8000112=1216=613=1212=24226=2423=82.验证猜想 按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第个，第个大正方体的结果吗？小组成员相互说说 3.总结归纳请同学们想一想，每一类小正方体块数什么样的规律呢？ I）文字表示三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)12个一面涂色的在正方体每个面中间的位置，因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)26个没有涂色的在正方体里面看不见的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个II）字母表示：若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a三面涂色的小正方体块数：8 b两面涂色的小正方体块数：(n-2)12 c一面涂色的小正方体块数：(n-2)26 d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 4.应用规律，解决开始遇到的问题5.回头看看，这个复杂问题，我们是怎么解决的？ 化繁为简、以简驭繁是我们解决复杂问题常用的思想方法。（3） 巩固迁移课件出示 1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样数？一层一层地数第一层： 1个第二层比第一层多2个，有(1+2)个第三层比第二层比又多3个，有(1+2+3)个第四层：(1+2+3+4)个第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 2.按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？第5个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4) +(1+2+3+4+5) +(1+2+3+4+5+6)=56（四）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 探索图形繁 三面涂色：8 两面涂色： (n-2)12 简 一面涂色： (n-2)26 没有涂色： (n-2)3六、教学反思数学实践活动是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生思维为核心的一种新型课程形态，它改变了传统教学模式中以单纯知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体数学问题和对数学本身的探索过程中理解、掌握和应用数学。怎样上好这一堂数学实践课，让学生在进一步理解正方体特征的同时，培养他们的空间想象力呢？教学中以丰富多样的形式，注重对学生的动手实践能力的培养，让学生在“做数学”中去获取知识，发展能力。1. 全体参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。学生对活动的积极性一般都很高，要达到使学生全体参与的目的，必须在活动中使每人都有活动的时间。在安排活动时，我放手让学生自主探索，让学生先用小正方体摆一摆，看一看。采用分小组活动形式，让每一个学生都有活动的空间和时间，使学生在数学实践活动中学会求知、学会合作、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。2. 体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。为更好体现化繁为简的思想，教师先出示了边长为8厘米的正方体图形，引导学生认识到面对复杂问题，可从最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。3. 在探索规律的过程中，积累数学思维的活动经验。探索图形分类计数问题中的规律，重在探索而不是规律的应用。学生通过探索图形涂色规律的活动，深化了对正方体特征的认识，拓宽了获取数学知识的渠道，感受到数学思想的魅力。激发探索规律的兴趣。从而产生对数学的好奇心和求知欲。在探索规律的过程中，我注意帮助学生积累由特殊到一般寻找规律的数学经验，找到探索规律的方法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，充分彰显探索规律的教育价值。在活动中培养学生观察、分析、抽象和概括的数学思维能力。4. 培养学生空间想象能力，发展空间观念。在解决问题过程中，学生从借助直观操作、观察立体图形，建立表象，到能够根据直观立体图形进行想象，进而发展规律。循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。并在学生交流规律后，引导学生推广到一般情况，用字母来表示规律，进一步培养学生的推理能力。5.教学中的一些不足。、综合实践课中老师的放与收的问题。、课堂中老师、学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细微处去观察去扑捉。、探索分类计数问题，问题可以更灵活多变，学生探索问题的形式也可更多样。七、案例研讨本课是新教材改革后新增加的一堂综合实践活动课，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征。培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。认真研读教材后，我们在第一轮的研课过程中，为降低学生探究的难度，我们采取地是办法是：循序渐进地引导学生依次探究棱长为2厘米、3厘米、4厘米正方体中，各类小正方体的涂色情况。然后让他们观察表格，探究规律。发现规律后找出棱长是5厘米、6厘米的涂色情况，加以验证，进一步应用到棱长是7厘米、8厘米的大正方体中。而且因为学具问题，小组活动时没有组织学生动手操作，只是让他们借助图形进行观察。教研员听课后给我们的评价是，知识点掌握较扎实。但综合实践课课堂活动形式应该更开放，应该注重学生动手实践能力的培养。安排活动时，要注意让学生自主探索，要让学生在摆、看的活动中去建立表象、发现规律。另外，教师要借助这样的活动课，帮助学生积累解决问题的数学学习经验，像化繁为简的解题策略和分类计数的数学思想方法等。针对这些建议，我们教研组一起研讨，重新设计教案。为体现化繁为简的思想，先出示了边长为8厘米的正方体图形，让学生去数每一类正方体块数，大多学生肯定会产生多、乱、麻烦的感觉，进而产生认知冲突，促使学生主动思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。在学生初步学会探索规律的方法的基础上，巩固应用阶段，将问题“数一数，有多少个小正方体”替换成“你打算怎么数”。将学生注意力从几何体的结果上落到数的方法上。为更好培养学生动手实践能力，帮助学生建立空间观念，网上订购了教具、学具，让学生的活动从单纯的眼睛观察到动手操作，他们探究的兴趣更浓厚了。总而言之，教学中，我们既注重