2014年重庆一中高2015级高三上半期考试期考.doc

绝密启用前2014年重庆一中高2015级高三上期半期考试 数 学 试 题 卷(理科) 2014.11 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1已知集合，则（ ）A B C D2已知，则（ ）A B C D3设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 4下列命题的说法错误的是 （ ）A若为假命题，则均为假命题.B“”是“”的充分不必要条件.C对于命题 则.D命题“若，则”的逆否命题为：“若, 则”5已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为 （ ）A B C D6（原创）在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C D7函数在0，2上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）Af（1）f（）f（） Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1） Df（）f（1）f（）8（原创）若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为 ( ) A B C D39、（原创）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 （ ） A.6，15 B.7，15 C.6，8 D.7，810. （原创）已知O为坐标原点，, ，记、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二填空题：（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分） 11.在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_12已知若，则_ 13（原创）若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 （14）（15）（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，则= 。15在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为 。16若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17（本题满分13分）已知等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和是正数时，求n的最大值18. （本题满分13分）如图为的图像的一段（）(1)求其解析式；(2)若将的图像向左平移个单位长度后得，求的对称轴方程19（本小题满分13分）已知函数图像上一点处的切线方程为()求的值；()若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数，在区间内最大值为，（1）求实数的值；（2）在中，三内角A、B、C所对边分别为，且，求的取值范围21. （原创）（本小题满分12分）已知点点P在轴上，点Q在轴正半轴上，点M在上，且满足,.(1)当点P在轴上移动时，求点M的轨迹方程C;(2)给定圆N: ，过圆心N作直线，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程。22. （原创）（本小题满分12分） 已知数列满足：（1）求的通项公式（2）求证：命题人：朱海军审题人：李华，邹发明2014年重庆一中高2015级高三上期半期考试 数 学 答 案(理科) 2014.111、 选择题：BCAAC DBADC2、 填空题:11: ,12:-1或3 , 13: , 14: , 15: ,16:三、解答题17, 解：（1）为整数，（2）的最大值为12.18,解(1) 所求解析式为ysin.(2)f(x)sinsin，令2xk(kZ)，则x (kZ)，f(x)的对称轴方程为x (kZ)19解：(),.,且.解得a2,b1 (),设, 则,令,得x1(x1舍去). 当x时, h(x)是增函数；当x时, h(x)是减函数.则方程在内有两个不等实根的充要条件是解得20,解：（1）,当时，最大值为，所以（2），解得由正弦定理得：所以，（当时取最大值）所以，（当为正三角形时，）21,解