湖北省孝感市1213高二数学上学期期中考试 理.doc

湖北省孝感高级中学20122013学年度上学期期中考试二年级（数学理科）命题人：王国涛 考试时间：120分钟一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1(1)某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本。(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法.问题与方法配对正确的是（ ）a(1),(2)b(1),(2)c(1),(2)d(1),(2)2某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关，则其回归方程可能是（ ）a b cd3甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）abcd14袋中有红色、黄色、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（ ）abcd5由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有（ ）a238个b232个c174个d168个6a、b、c、d、e五人并排站成一排，如果必须站在a的右边（a、b可以不相邻），那么不同的排法共有（ ）a24种b60种c90种d120种7有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有（ ）a1260种b2025种c2520种d5040种8的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）abcd409下面的程序语句输出的结果为（ ）while i8s=2*i+3i=i+2wendprint send a17b19c21d2310任取,则的值使得过可以作两条直线与圆相切的概率为（ ）abcd二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11调查了某地若干户家庭的年收入(单位：万元)和年饮食支出(单位：万元)，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的线性回归方程：.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加2万元，年饮食支出平均增加 万元.12若,则的值为 .13设随机变量，则= .14给出下面的程序框图，则输出的结果为 .15.某情报站有a、b、c、d四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第1周使用a种密码，那么第6周也使用a种密码的概率 .三、解答题:本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题12分）已知在的展开式中，第5项为常数项.(1)求;(2)求展开式中含的项.17（本小题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500.(1)求居民收入在的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？18（本小题12分）在可行域内任取一点，规则如程序框图所示，求能输出数对的概率.19（本小题12分）中国篮球职业联赛（cba）的总决赛采用七局四胜制.当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元，当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值.（3）组织者获得票房收入不少于万元的概率.20（本小题13分）某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选.（1）求男甲和女乙同时被选中的概率；（2）设所选3人中女副局长人数为x，求x的分布列及数学期望；（3）若选派三个副局长依次到a、b、c三个局上任，求a局是男副局长的情况下，b局为女副局长的概率.21（本小题14分）设为原点，圆内有一点为过点的弦.（1）当弦被点平分时，求直线的方程;（2）若，求直线的斜率;（3）若,求四边形面积的最大值和最小值.湖北省孝感高级中学20122013学年度上学期期中考试高二数学理科参考答案一、选择题aacbcbcdaa二、填空题110.508128131415三、解答题16（1）为常数项,. (6分)（2）展开式中令,则,故含的项为. （12分）17（1）居民收入在的频率为. (4分)（2）从左至右各组的频率依次为0.1,0.2,0.25,0.25,0.15,0.05;故中位数位于第3个小矩形中，由得，.故样本数据的中位数为. （8分）（3）居民收入在的频率为0.25，故这段应抽取人 （12分）18设“输出数对”，则 (12分)19（1）至少要进行4场比赛才能决出胜负，组织者至少可以获得票房收入为万元; ( 2分)（2）设决出胜负所需比赛场次为,则可取4，5，6，7；，.故的分布列为4567故均值. (8分)（3）进行4场、5场、6场、7场比赛组织者可分别获得票房收入为18万元，25万元，33万元,42万元,故票房收入不少于万元的概率为. （12分）20（1）设“男甲和女乙同时被选中”，则; （4分）（2）可取0,1,2,3,则,故的分布列为0123. (9分)（3）设 “局是男副局长”，“局为女副局长”,则. (13分)21.(1)若弦被点平分，则,