山东省青岛市城阳区第七中学八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化导学案1（无答案）（新版）北师大版.doc

3轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【学习过程】1、活动探究：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点a与a1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系画出小旗abcd关于x轴的对称图形，它的“各个”顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？2、例题：（1）在平面直角坐标系内依次连接下列各点：（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）（-x,y）猜想：将所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）（x,-y）3、归纳、概括横坐标相同 ，纵坐标互为相反数的两个点，关于 对称纵坐标相同 ，横坐标互为相反数的两个点，关于 对称4、巩固练习五个点的坐标如下：a(-1,2),b(1,2),c(2，-1)，d(-1，-2),e(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。5、活动探究：探索坐标变化引起的图形变化反过来，关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？（猜想）6、归纳、概括关于x轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用、巩固练习已知点p(2a-3，3)，点a（1，3b+2），（1）如果点p与点a关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点p与点a关于y轴对称，那么a+b= 。变式、拓展如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。.小结1.你有哪些收获？2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.反馈练习1. 已知a、b两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：a、b关于x轴对称；a、b关于y轴对称；a、b关于原点对称；a、b之间的距离为4，其中正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个2、已知点p的坐标为（5,3），则点p关于x轴对称点坐标为 3、已知点a（2，y）与点b（x，3）关于y轴对称，则xy= 4、在直角坐标系中，把点（0,0）（1,0）（3,0）（2,1）（3,4）（5,3）（5,2）（3,2），用线段依次连接起来，并将各点做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得图案较原图案有什么