山东省青岛市黄岛区第十三中学七年级数学下册 1.5 平方差公式学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

平方差公式学习目标熟知平方差公式学法指导自主探索，合作交流第一环节 复习旧知、引入新课 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 第二环节 创设情境、探究结论abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1） 请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？第三环节 观察思考、拓展延伸（1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=（2） 从以上过程中，你发现了什么规律？（3） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？第四环节 典例分析、巩固提高例3 用平方差公式进行计算：（1）10397 ； （2）118122巩固练习：计算（1）704696 ； （2）9.9 10.1例4 计算：1、a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； 2、 （2x5）（2x+5）2x（2x3） 巩固练习：计算：1、（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； 2、 x（x1）第五环节 当堂达标、自我检测计算：1、 20011999 20002 2、（3mn+1）（3mn1）8m2n23、（x+8）4、 3（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)第六环节 课堂小结： 公式的几何解释：第七环节：课后检测： 分数 1、如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）a（a-b）2=a2-2ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2ca2-b2=（a+b）（a-b）da2+ab=a（a+b）2、下列运用平方差公式计算，错误的是（）a（a+b）（a-b）=a2-b2b（x+1）（x-1）=x2-1c（2x+1）（2x-1）=2x2-1d（-a+b）（-a-b）=a2-b23、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）a（x-y）（-x+y）b（-x-y）（-x+y）c（x-y）（-x-y）d（x+y）（-x+y）4、若x-y=2，x2-y2=10，则x+y= 5、（-1-2a）（2a-1）= 6、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 7、在（x-y）（x+y）=ax2+bxy-y2中，a= ，b= 8、利用乘法公式计算： 99101 9、 10、（a+3）（a2+9）（a-3） 11、 （-2x）2-（-2x+3）（-2x-3） 12、（a-2b+c）（a+2b-c） 13、 （2a+b）2-（2a-b）2 14、乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图