5.1.1相交线与平行线.doc

数 学 学 科 教 案.5.1. 1 相交线（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。2.知道“对顶角相等”3.了解“对顶角相等”的说理过程。数学思考1.经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念。2.通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力。解决问题通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。情感态度1.通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系。2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。重点对顶角的概念，“对顶角相等”性质。难点“对顶角相等”的探究过程。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 找出图形中的相交线活动2 认识邻补角和对顶角活动3 探究对顶角相等活动4 巩固练习活动5 小结，布置作业。观察图片找出相交线引入课题。通过探究相交线中相交线与角的位置关系得出邻补角和对顶角的概念，并能找出图中的对顶角、邻补角。通过探究相交线中“对顶角相等”的结论，进而能够说理证实这一结论，逐步发展简单说理。通过解决具体问题加深对对顶角、邻补角的理解。通过习题，总结回顾本节知识点，培养学生的概括表达能力并巩固知识、灵活应用。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料投影仪、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型三角尺课件资料，图片教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题找出图中的相交线、平行线。教师出示一组图片。学生观察图片，找相交线、平行线，引出本节课题。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生从简单的具体实物抽象出相交线，平行线的能力。（2）学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用。（3）学生学习数学的兴趣。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。让学生增强对相交线、平行线的生活原型的认识。建立直观、形象的数学模型。活动2问题（1）一把张开的剪刀，教师出示剪刀图片，提出问题。 通过生活中的情景抽象出几何图形发问题与情境师生行为设计意图能联想出什么样的几何图形？（2）观察这些角有什么位置关系？学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述。教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形。教师提出问题。学生分组讨论在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征。学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角。在本次活动中，教师应关注：（1）学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述。（2）学生能否从角的位置关系上对角进行分类。（3）学生是否能够正确区分邻补角、对顶角。（4）学生能否主动参与数学学习活动，敢于发表个人观点。现对顶角、邻补角，培养空间观念，发展几何直觉。通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系。让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些对图形研究的经验和方法。活动3问题（1）对顶角有什么大小关系？教师提出问题。学生以组为单位，研究解决问题的方法，鼓励活动2已从位置上对角进行研究，现在从角的大小对对顶问题与情境师生行为设计意图（2）能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？学生从已有经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程，教师给予明晰，并板书说理过程。教师提出问题。在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否借助邻补角互补推导出对顶角相等的性质。（2）学生能否进行简单说理。（3）学生是否能运用对顶角相等准确的找到生活中的实际例子。角进行研究，培养说理习惯。学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决。通过举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用。活动4问题（1）直线a、b相交，1=40，求2、3、4的度数。教师出示问题。学生独立思考、独立解题。教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程。本次活动中，教师应关注：（1）学生对对顶角相等的掌握情况。（2）学生进行简单说理的通过具体问题再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。教师可根据学生的情况添加问题（2），为下一节课学习两直线垂直作铺垫。问题与情境师生行为设计意图（2）1等于90时，2、3、4等于多少度？准确性、规范性。（3）学生能否在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论。（4）是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程。活动5问题找出图中AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出。布置作业教科书第9页习题5.1第1题和第2题、第10页第7题。教师出示问题。学生讨论，教师帮助学生分析图形与基本图形的区别，引导学生总结对顶角及邻补角的特征、性质、异同点。在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否根据定义画出AOE的对顶角。（2）学生能否找出图中对顶角、邻补角。 对于学生作业，教师应关注：（1）不同程度学生对本节内容的掌握情况。（2）学生普遍存在的知识模糊点。通过一道开放性的习题，由直观的几何图形巩固