山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业（五）（无答案）.doc

山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业（五）【走进考场】1.计算：(1)(x+y+z)(x+yz).(2)a2(a+1)22(a22a+4).(3)(xy)3(xy)2(yx).(4)(a2b)(a+2b).(5)(2x1)2(3x+1)(3x1).(6)(4x3y+12x2y216xy3)(4xy).2.化简，求值：(1)x(x+2y)(x+1)2+2x，其中x =, y =25.(2)2n(m+n)2n(m+n)(2m),其中m =2, n = 1.平行线与相交线1教学目标1.余角、补角及对顶角的定义. 余角、补角及对顶角的性质.2. 直线平行的条件：同位角相等教学重点1.互为余角、互为补角的定义及其性质. 对顶角的定义及性质.2. 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.教学难点互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解. 同位角的概念.知识点一：互为余角、互为补角、对顶角的定义例题:cd与ef垂直，1=2，各个角与1有什么关系？结论：1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角(complementary angle),也就是说其中一个角是另一个角的余角.注意问题：(1)互为余角是对两个角而言的.(2)互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而没有限制角的位置关系.2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角(supplementary angle).对应练习：cd与ef垂直，1=2.(1)哪些角互为余角？哪些角互为补角？(2)adc与bdc有什么关系？为什么？(3)adf与bde有什么关系？为什么？结论：1、同角或等角的余角相等. 2、同角或等角的补角相等.例题：(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？(2)如果将剪刀的图形简单表示为下图，请问：1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？结论:对顶角：概念-两个角有公共顶点，两个角的两边互为反向延长线.性质-对顶角相等对应练习：下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.知识点二：平行线的判定-同位角相等，两直线平行.例：在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？对应练习：判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.( )2.与一条直线平行的直线只有一条. ( )3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( )例题：如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a.图211如图(2)，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？结论：只要2与1的 ，那么木条a、b就平行同位角：图212直线ab、cd与直线l相交(或者说两条直线ab、cd被第三条直线l所截)，构成八个角.1与2这两个角分别在直线cd、ab的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),3与4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.对应练习：找出图中的同位角？结论：同位角 ，两直线 。用几何符号表示 。 变式练习：1.找出图1点阵中互相平行的线段，并