确定二次函数的表达式教案.doc

初中部 数学 科备课格式第 周 年级 组别： 组长： 教师姓名授课时间月 日课型新授课课 题确定函数关系式课时第 课时教学目标1.能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题；2.能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究.教学重点1. 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，会用待定系数法求函数表达式.2.根据不同表示方式，研究函数的性质.教学难点能够根据题目提供的条件，灵活选用恰当的方法求函数表达式.教学步骤教学过程设计教学方法与设计意图一、知识梳理（1-2分钟）1.二次函数表达式的一般形式是什么? 2.二次函数表达式的顶点式是什么? 3.二次函数表达式的交点式是什么？复习二次函数的三种表达式，为本节课做好铺垫二、新课导入（1-2分钟）我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的关系式时，通常需要 个独立的条件.确定反比例函数（k0)关系式时，通常需要_个条件.如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0）的关系式时，通常又需要几个条件？预习并导入本节的内容三、课程讲授（10-12分钟）一、例题讲解例1、已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2，3)和(-1，-3)，求出这个二次函数的表达式.例2：已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,4)，且经过点(-1,0)，(3,0)，求这个二次函数的表达式.法一：法二：二、当堂检测 1、判断下列题目应设哪个表达式？(1)已知二次函数的图象的顶点坐标是(-1,1)，且经过点(1，-3) (2)已知二次函数的图象经过点(1，0)与(3，0)和(2,3) (3)已知二次函数的图象经过点(0,-1),(1,1)与(2，3) 2、一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1,3)，则该抛物线的解析式为（）Ay=2(x-1)2+3 By=2(x+1)2+3Cy=(2x+1)2+3 Dy=(2x-1)2+33、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）Ay=3(x1)2+3 By=3(x1)2+3Cy=3(x+1)2+3 Dy=3(x+1)2+3讲授法，例题讲解用待定系数法求解二次函数的表达式，并分析三种表达式的用法。训练法，及时巩固用待定系数法求解二次函数表达式。 四、课堂练习（5-10分钟）1、（2014贵州）如图：某古城有一个抛物线形石拱门，拱门地面的最大宽度AB=4米，拱门的最大高度OC=4米（1）请你建立适当的直角坐标系，求出石拱门所在的抛物线的解析式；（2）一辆高3米，宽2.4米的货车能否通过此门？试说明理由2（2016厦门）已知一条抛物线经过E(0，10)，F(2，2)，G(4，2)，H(3，1)四点，选择其中两点用待定系数法求出抛物线解析式.训练法，及时巩固新知识，并与历年中考题接轨。 五、拓展提升（10-15分钟）已知A(1，0)，B(0，-1)，C(-1，2），D(2，-1)，E(0，10，F(2，1)，G(4，2)七个点，抛物线y=a(x-1)2+k(a0)经过其中的三个点（1）当a0时，求a和k的值；（2）判定C、G两点是否能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a0)上，若能，求出a和k的值；若不能，请说明理由；（3）若抛物线经过七个点中的三个，直接写出所有满足这样的条件的抛物线条数训练法，拓展提升关于二次函数三种表达式的综合应用。六、课堂小结（1-2分钟）总结法，总结已学过的二次函数三种表达式，以及相关题型的解题思路和数学思想方法七、作业布置（1分钟） 以考试课作业为主八、板书设计确定函数关系式一、三种表达式一般式：y=ax2+bx+c(a0