山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学下册 第二章《二次函数》复习1（无答案）.doc

二次函数复习（一）一：知识梳理第一环节 知识要点和重要方法的回顾、总结1.理解二次函数的概念；2.会用描点法画出二次函数的图象；3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；4.会用待定系数法求二次函数的解析式；5.能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。第二环节 复习二次函数的图象和性质教学内容： 1二次函数的图象和性质要点（一）形如(a0) 的二次函数（二）形如(a0) 的二次函数（三）形如( a0 ) 的二次函数(四) 形如(a 0) 的二次函数(五)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质2二次函数的图象和性质练习（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；（2)已知y = - nx 2 (n0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点a（-2，3）。（3）抛物线y =x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线y =x 2向 平移 个单位得到的；（4）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过a (0,-2) 和b (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。（5）抛物线 y = 2 (x -05 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （6）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限则a 0, m 0, n 0。 第三环节 二次函数关系式的三种表示方式 二次函数关系式的三种表示方式：一般式_、顶点式、_两根式。_1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）a.a0且b2-4ac0 b.a0且b2-4ac0c.a0且b2-4ac0 d.a 0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.第四环节 练习与提高 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于a、b两点，与y轴负半轴交于点c。若oa=4，ob=1，acb=90，求抛物线解析式。abxyoc 4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;(2)、当x为何值时，y0。(3)、求它的解析式和顶点坐标；2、 考点分析及例题解析考点一：二次函数的概念1、如果函数是二次函数，那么m的值为 。考点二：二次函数的图象2、把二次函数y=2x4x5化成y=a（xh）k的形式是 ，其图象开口方向 ，顶点坐标是 ，当x 时，函数y有最 值，当x 时，y随x增大而减小。3、已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点a（x1，y1），b（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小4、已知抛物线y=x2+x-（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长5、二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）6、抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ）a . b=2， c=2 b. b=2，c=0 c . b= -2，c=-1 d. b= -3， c=27、直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）a.(0，0) b.(1，2) c.(0，1) d.(2，1)8、抛物线y=2x24x5经过平移得到y=2x2，平移方法是（ ） a向左平移1个单位，再向下平移3个单位 b向左平移1个单位，再向上平移3个单位 c向右平移1个单位，再向下平移3个单位 d向右平移1个单位，再向上平移3个单位9、将抛物线经过平移得到抛物线（）是（ ）a向左平移4个单位，再向下平移1个单位b向左平移4个单位，再向上平移1个单位c向右平移4个单位，再向下平移1个单位d向右平移4个单位，再向上平移1个单位10、与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）abcd11、二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）a4 b. 3 c. 5 d. 1。12、抛物线的图象过原点，则为（ ）a0 b1 c1 d113、已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）a b c dyoxyoxyoxyox14、在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只可能是（ ）15、已知抛物线与x轴交于点m（-1，0）、n（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；16、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；17、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；3o-13yx18、已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（ ）（a） （b）（c） （d）19、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y