山东省青州市中考数学第一轮复习 6 方程（组）的应用学案.doc

方程（组）的应用知识结构方程（组）应用包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的应用，其一般步骤为审、设、列、解、验、答。【典型例题】两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的。两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm.【例2】甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。【例3】某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价【例4】将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？【方法规律总结】二、题组训练【题组一】股票每天的涨，跌幅均不能超过10，即当涨了原价的10后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10后，便不能再跌，叫做跌停，已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） a.(1+x)2= b.(1+x)2= c.1+2x= d.1+2x=【题组二】某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m材料制成甲盒的个数比 制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒个数n(个)之间的函数解析式，并求出最少需要多少米材料？【题组三】近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加从2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是_【题组四】将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？三、课后作业1.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）a100（1+x）2=250 b100（1+x）+100（1+x）2=250c100（1-x）2=250 d100（1+x）2=2502.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）a bcd 3. 家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 4.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？5.我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元请根据以上信息解答下列问题：（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【典型例题】例1、80 例2、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；例3、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%x50-（-50）5=350 化简得x2-10x-1200=0解方程得x1=40，x2=-30（不合题意舍去）经检验，x1=40，x2=-30都是原方程的解，但x2=-30不合题意，舍去，答：每盒粽子的进价为40元。例4、设销售价x元/个，依题意得500-10（x-50）（x-40）=8000，x2-140x+4800=0，x=60或x=80，当x=60时，500-10（x-50）=400，当x=80时，500-10（x-50）=200，应进货400或200个【题组训练】题组一、b 题组二、解：（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，6x-26(1+20%)x， 解得：x=0.5，经检验x=0题意得：l=0.6n+0.5（3000-n）=0.1n+1500，甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，n2（3000-n）0.5是原方程的解，（1+20%）x=0.6（米），答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料（2）根据2000，2000n3000，k=0.10，l随n增大而增大，当n=2000时，l最小1500米题组三、10% 题组四、设销售价x元/个，依题意得500-10（x-50）（x-40）=8000，x2-140x+4800=0，x=60或x=80，当x=60时，500-10（x-50）=400，当x=80时，500-10（x-50）=200，应进货400或200个