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文档简介

选修4-44.2.2第八课常用曲线的极坐标方程本课提要：本节课的重点是掌握圆锥曲线的极坐标方程及其简单应用.课前小测一、 温故而知新 1经过极点，且倾斜角是的直线的极坐标方程是 .2以极点为圆心，5为半径的圆的极坐标方程是 .回顾：典型问题二、 重点、难点都在这里 【问题1】：设定点F到定直线的距离为，求到定点F和定直线的距离之比为常数的点的轨迹的极坐标方程.练一练：3焦点到准线的距离是3，离心率为的椭圆的极坐标方程是 .4焦点到准线的距离是5，离心率为2的双曲线的极坐标方程是 .【问题2】：求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数之和为常数.技能训练三、懂了，不等于会了5曲线的直角坐标方程是 .6曲线的直角坐标方程是 .7极坐标方程表示的曲线是 .8极坐标方程表示的曲线是 .变式训练四、试试你的身手呀9椭圆的长轴长为 . 10抛物线的准线的极坐标方程为 .11过椭圆的左焦点F作倾斜角为600的直线交椭圆于A、B两点，若，求椭圆的离心率.五、本课小结你有什么收获？写下你的心得应该记住的内容： 重点内容： 个人心得： 试题链接六、走出教材，你真有长进啦12（1988年全国高考题）极坐标方程所表示的曲线是 .13（1990年全国高考题）极坐标方程所表示的曲线是 .14（1989年全国高考题）已知椭圆的极坐标方程是，那么它的短轴长是 .本课质疑七、 记下你的疑惑 4.2.2第八课时答案【问题1】解：取定点F为极点，以垂直于定直线的方向为极轴的正方向，建立极坐标系如图.设是曲线上任意一点，由，得，故所求轨迹的极坐标方程是.当时，方程表示椭圆；当时，方程表示抛物线；当时，方程表示双曲线，其中.在极坐标系中，椭圆、抛物线、双曲线的方程得到了完美的统一.【问题2】解：建立如图所示的极坐标系，设抛物线的极坐标方程为，PQ是抛物线的弦，若点P的极角为，则点Q的极角为，因此有，所以（为常数）.1；2；3；4；5；6；7椭圆；8
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