江苏省苏州市蓝缨学校高二数学 直线与平面的位置关系（1） 教案.doc_第1页
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江苏省苏州市蓝缨学校高二数学 直线与平面的位置关系（1） 教案教学重点、难点:重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理。难点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的应用。教学过程:一问题情境把桌面作为平面，笔作为直线，摆一摆，观察直线与平面有哪几种位置关系？二、学生活动归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行公共点符号表示图形表示aaabb1adcd1c1a11、观察如图所示的长方体，直线a1b1与平面abcd的位置关系如何？为什么？ab问题：（1）你能从中抽象出一般图形吗？（2）由上面的问题你能得到一个什么命题？三、建构数学归纳1：直线与平面的判定定理： 。上面的定理用符号语言如何表示？思考：如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？ml如图，已知直线l，l，则直线l与m的位置关系如何？为什么？问题：你能得到一个什么样的命题？归纳2：直线与平面的性质定理： 。上面的定理用符号语言如何表示？四、数学运用1例题 例3、求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.分析：要求学生画出图形，写出已知、求证并证明。思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢？2练习：cdpbam练习1、如图，已知p为所在平面外一点，m为pb的中点，求证：pd平面mac。 练习3、下列命题：（1）直线l平行于平面内的无数条直线，则l；（2）若直线a不在平面内，则a；（3）若直线ab,直线b，则a；（4）若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线ab，b，则a；（6）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为（ ）（a） 1 （b） 2 （c） 3 （d） 4aba1c1dcd1b1练习4、在长方体abcd-a1b1c1d1中，（1）与直线ab平行的平面是_（2）与直线aa1平行的平面是_（3）与直线ad平行的平面是_五、回顾小结1、直线与平面的位置关系；2、直线与平面平行的判定定理及性质定理；3、证线面平行的基本方法：线线平行 线
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