山东省青州市中考数学第一轮复习 8 一次函数学案(1).doc

一次函数表达式 (k0)分类0,00,00,00,0图像性质图象从左到右上升，随的增大而增大图象从左到右上升，随的增大而减小知识结构【基础演练】1、下图中，分别给出了变量与之间的对应关系，不是的函数的是 123456112223 2、函数中，当 时，它是一次函数，当 它是正比例函数.3、一次函数的图象经过第 象限，的值随的值增大而 ，图象 轴交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ，当0时，的取值范围是 。直线与相交于点p，p点的坐标是 ，若，取值范围是 。5、已知是的一次函数，当时，当时，则一次函数解析式 。二、典型例题1、一次函数，当时，求一次函数解析式。 分析：根据题意，此题可分为两种情况。 第一种情况：直线经过（1,6）（4,3）两点 第二种情况：直线经过（1,3）（4,6）两点2、王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度（米/分钟）随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，图象由三条线段oa、ab和bc组成设线段oc上有一点t（，0），直线左侧部分的面积即为分钟内王叔叔行进的路程（米）当时，求出路程关于时间的函数解析式；求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间 分析：此题是一个分段函数（和）三、题组训练【题组一】1、已知直线，若则该直线不经过的象限是（ ） a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2、如图，经过点b（2，0）的直线与直线相交于点 a（1，2），则不等式的解集为 第二题如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象 写出时，的取值范围是_ 一次函数的图象与直线平行，且过（8，2），函数的解析式为（ ） a、 b、 c、 d、【题组二】第三题1、如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，点p从a出发沿abcd 的路线移动，设点p移动的路线为，pad的面积为写出y与x之间的函数关系式。当x取何值时，y=20，并说明此时点p在矩形的哪条边上。2、已知点a（1,0），b（0，-2）.如果在直线ab上有一点c在第一象限，且boc的面积等于2，求c 点的坐标。提升：（将上题中“第一象限”去掉，结果又如何？）四、方法规律1、2、xyo3五、课后作业（）1、直线不经过的象限为 。2、一次函数与的图象如图，则下列结论 ；当时，中，正确的个数是（ ） a0b1c2d3、如图，一次函数与一次函数的图象交于点p（1，3）， 则关于的不等式的解集是（）ax2 bx0cx1dx1在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米） 随时间x（分）变化的图象（全程），如o14121096866630x/分y/千米abcd 乙甲 图 ， 下列结论不正确的是( ) a甲先到达终点b前30分钟，甲在乙的前面c第48分钟时，两人第一次相遇d这次比赛的全程是28千米5、平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度的直线解析式为 。如果将原直线向左平移4个单位长度，所得直线的解析式为 。6、正比例函数（）图象与反的比例函数（）图象交于点a(n,4)和b,amy 轴，垂足为m,若abm的面积为8，则满足的实数的取值范围是 。7、直线与轴相交于点a，与轴相交于点b。 求a，b两点的坐标； 过b点作直线bp与轴相交于p，且使op=2oa，求直线bp及abp的面积。 有一储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，当油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变。写出这段时间内油罐的储油量（吨）与进出油时间(分)的函数式及相应的取值范围。课后作业答案： 1、第三象限（） 2、b 3、c d（a、b选项由图可以判定，根据甲在ab段的直线解析式，令求出两直线交点（48,12）， 既然求乙的速度，根据乙在全程都是匀速运动，求出全程应是24千米） 5、：（平移相等，可以根据特殊点也可以根据平移法则） 6、或（利用图像和面积）7、解：（1） （2） 同理： 8、典型例题答案：1、解： 第一种情况：直线经过（1,6）（4,3）两点，设直线解析式，将两点代入得： 解得： 则一次函数解析式为： 第二种情况：直线经过（1,3）（4,6）两点 同理：