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清新县滨江中学2012届高三文科数学第一轮复习资料2011-12-31空间中的垂直关系1判断线线垂直的方法：所成的角是 ，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的 ，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直推理模式： 。2线面垂直定义：如果一条直线l和一个平面相交，并且和平面内的任意一条直线都 ，我们就说直线l和平面互相垂直其中直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面,直线与平面的交点叫做垂足。直线l与平面垂直记作： 。直线与平面垂直的判定定理：如果 ，那么这条直线垂直于这个平面。推理模式： 直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线 。3面面垂直两个平面垂直的定义：相交成 的两个平面叫做互相垂直的平面。两平面垂直的判定定理：（线面垂直面面垂直）如果 ，那么这两个平面互相垂直。推理模式： 两平面垂直的性质定理：（面面垂直线面垂直）若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的 的直线垂直于另一个平面。课后练习1、（2008上海，13） 给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线l是异面直线AB1 和A1D的公垂线，则直线l与直线BD1的关系为（ ）AlBD1 BlBD1 Cl与BD1 相交 D不确定1、 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点 (1)求证：CDAE；(2)求证：PD面ABE.2、 如图，棱柱的侧面是菱形，证明：平面平面 3、如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 ，证明：4、如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（）证明：平面ABM平面A1B1M1面面垂直的性质1、S是ABC所在平面外一点，SA平面ABC,平面SAB平面SBC,求证ABBC.SACB2、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD证明:AB平面VADVDCBA3、如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD5如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1
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