八年级数学上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线练习 新人教版.doc

11.1.2三角形的高、中线与角平分线基础知识一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）a.线段 b.射线 c.直线 d.以上都有可能【答案】a2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（ ）a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d.都有可能【答案】a3.(2012 山东省德州市) 不一定在三角形内部的线段是（ ）（a）三角形的角平分线 （b）三角形的中线（c）三角形的高 （d）三角形的中位线【答案】c4.在abc中，d是bc上的点，且bd:cd=2:1,sacd=12,那么sabc等于（ ）a. 30 b. 36 c. 72 d.24【答案】b5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（） a. b. c. d.【答案】a6可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）a三角形的高b三角形的角平分线c三角形的中线d无法确定【答案】c7在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）三角形的三条高线 三角形的三条中线 三角形的三条角平分线 三角形的外角平分线a b c d【答案】d8. 如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定【答案】b9下图中，正确画出abc的 ac边上的高的是 （ ） a b c d【答案】c二、填空题1.如图，在abc中，bc边上的高是 ，在aec中，ae边上的高是 ，ec边上的高是 .【答案】ab;cd;ab2. ，ad是abc的边bc上的中线，已知ab=5cm，ac=3cm，abd与acd的周长之差为 .答案：2cm三、解答题1.如图,在abc中画出高线ad、中线be、角平分线cf. 解:如图,ad为高线,be为中线,cf为角平分线.2.在abc中,ab=ac,ad是中线,abc的周长为34cm,abd的周长为30cm, 求ad的长.解：ab+ac+bc=34cm,bd=cd,ab=acab+bd=17cmab+bd+ad=30cmad=30-17=13cm3. 如图，已知：在三角形abc中，c=90,cd是斜边ab上的高，ab=5,bc=4,ac=3,求高cd的长度.答案：sabc=34=5cdcd=2.44.用四种不同的方法将三角形面积四等分.答案：如下图： 5.，在等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长解：设ab=ac=2x，则ad=cd=x （1）ab+ad=15，bc+cd=6时， 有2x+x=15，解得x=5 2x=10，bc=6-5=1 （2）当bc+cd=15，ab+ad=6时， 有2x+x=6，解得x=2 2x=4，bc=15-2=13 4+413，此时构不成三角形 这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，16.如图，在abc中，d、e分别是bc、ad的中点，sabc=4cm2，求sabe解：ad是abc的边bc上的中线， sabd=sabc=4=2（cm2） be是abd的边ad上的中线，sabe=sabd=2=1（cm2）7如图，在直角三角形abc中，acb=90，cd是ab边上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求：（1）abc的面积；（2）cd的长；（3）作出abc的边ac上的中线be，并求出abe的面积；（4）作出bcd的边bc边上的高df，当bd=11cm 时，试求出df的长。【答案】(1)30（2）（3）15（4）【解析】解：(1)acb=90，bc=12cm，ac=5cm， sabc = (2) cd是ab边上的高， ab=13cm ，sabc =30cm2 cd = cm（3）作图略 be为ac边上的中线 sabc =30cm2 （4）作图略 来+科+网z+x+x+k能力提升1.如图所示,在abc中,已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点, 且s abc=4cm2,则s阴影等于( ) a.2cm2 b.1cm2 c.cm2 d.cm2【答案】b2.如图