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初中八年级数学寒假专项训练专题（九）二次根式的运算参考答案知识要点：二次根式的意义和性质。二次根式有以下几个主要性质：（1）；（2）（3）（4）（为任意实数）（5）（6）二次根式的运算常常用到换元、拆项相消、分解相约等方法。a卷1、已知化简后，则.答案：解答：两边平方得：2、已知，则.答案：解答：由已知得：，得，提示：利用被开方数为非负数入手。3、把代数式根号外的因式移入根号内，化简后的结果为 .答案：解答：由题意得：，则 原式提示：也可以从根号内利用商的算术平方根解决问题。4、（2005年第16届“希望杯”初二年级培训题）若，且，则化简为（ ）a、 、 c、 d、答案：解答：由题意得： ，即又，且，原式5、计算：（1）解原式提示：通过拆项8，构造完全平方公式，并进一步提过公因式约分化简。（2）解原式（3）（2004年全国初中数学竞赛试题）解原式6、如果最简二次根式与是同类二次根式，求的值。解：由题意得：解得：故7、（2005年第16届“希望杯”初二年级竞赛题）下列不等式中正确的是（ ）a、 、 c、 d、答案：解答：，即8、观察下列各式：，你能得到一个一般性的等式吗？并探讨出等式成立的条件。解：这个一般性得等式为：b卷9、若，则p、q、r、s中取值最小的一个是（ ）a、p 、q c、r d、s答案：解答：，又， ，即10、满足 的所有整数x的和是 .答案：解答：得 又，即故整数取2，3，整数的和为5.11、，那么.答案：解答： 原式12、在实数范围内，设，求x的个位数字。解：由已知得：，或又，则故x的个位数字是6.c卷13、设，求的整数部分。解： 故s得整数部分为2002.14、求
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