山东省高密市第三中学高三数学 9月滚动练习（1）文.doc

高三文科数学滚动试卷（1）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则等于a. b. c. d. 2. 设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 若, 则与的夹角为 a b. c. d4. 已知中，、分别是角、的对边，那么等于a b c或 d 5. 函数的零点的个数为a. b. c. d. 6. 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为abcd7若为所在平面内一点，且满足，则的形状为a正三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形8. 在等比数列中，则等于a b. c. d. 9. 函数的图象大致是 a b c d10. 已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下： a先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位b先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 c先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位d先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11. 在等差数列中，已知，则该数列的前项和_. 12. 若，则 13. 已知函数，若，则等于_. 14. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 15. 给出下列四个命题:设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是“若方程没有实根，则” 已知是正实数，且，则的最小值为4； 在中，则； 对于任意实数，函数满足，且当时，则当时，.其中正确命题的序号为_ (填所有正确命题的序号) . 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）在中，角的所对应边分别为，且（）求的值；（）求的值17（本小题满分12分）已知函数（）求的值及的单调递减区间；（）求函数在区间上的最小值，并求使取得最小值时的x的值18（本小题满分12分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中， 、分别为、的中点.求证：平面.20（本小题满分13分）abcdmnp如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花园ampn，要求b在am上，d在an上，且对角线mn过c点，已知|ab|3米，|ad|2米.（i）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则an的长应在什么范围内？ （ii）若an的长不小于4米，试求矩形ampn的面积的最小值以及取得最小值时的长度.21（本小题满分14分）设，函数（）若是函数的极值点，求实数的值；（）若函数在 上是单调减函数，求实数的取值范围 高三文科数学滚动试卷（1）参考答案 一、选择题: bcbad bcada二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）解：（）根据正弦定理，,2分所以4分（）根据余弦定理，得，6分于是，7分 从而 ， 10分 所以12分17（本小题满分12分）解：因为 3分（）； 4分 又可得：， ， ， ，所以的单调递减区间为 ，7分（）因为 ， 所以 8分 当 ，即时，函数有最小值是当 时，函数有最小值是 12分18（本小题满分19分）（）解：设等差数列的公差是 依题意 ，从而 2分 所以 ，解得 4分所以数列的通项公式为 6分（）解：由数列是首项为，公比为的等比数列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 从而当时，； 11分 当时， 12分19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）解：设，. 3分（i）由得.，即.解得，即长的取值范围是. 6分（）由条件an的长不小于4，所以. 9分当且仅当，即时取得最小值，且最小值为24平方米 12分答：矩形ampn的面积的最小值为24平方米，取得最小值时的长为4米. 13分21（本小题满分14分）解：（）-1分因为是函数的极值点，所以，即，-4分所以经检验，当时，是