【金榜名师解析推荐】2014年人教版九年级数学上册拓视野·真题备选训练+22.doc

中考资源网温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。拓视野真题备选1.(2013河南中考)在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()A.x1C.x-1【解析】选A.a=-1,抛物线开口向下.又对称轴为x=-b2a=1,则在对称轴左侧,y随x的增大而增大,即当x0;b2-4ac0;a+b=0;4ac-b24a.其中错误的是()A.B.C.D.【解析】选D.图象与y轴正半轴相交,c0;二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,b2-4ac0;由图象知,顶点横坐标是12,-b2a=12,变形得a+b=0;综上所述,结论:c0;b2-4ac0;a+b=0都正确.由图象知,抛物线的顶点纵坐标是1,4ac-b24a=1,变形得4ac-b2=4a.显然4ac-b24a是错误的结论.4.(2013龙岩中考)若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列选项正确的是()A.a0B.c0C.ac0D.bc0【解析】选C.图象开口向下,a0,对称轴在y轴左侧,a,b同号,a0,b0,图象经过y轴负半轴,c0,bc0;故选C.5.(2013聊城中考)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()【解析】选C.二次函数开口向下,因此a0.a0,所以一次函数经过第一象限,因此选C.6.(2013内江中考)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是()A.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时,y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)【解析】选C.因为抛物线y=x2-2x+c中a0,所以抛物线开口向上,选项A是正确的;根据对称轴x=-b2a=-221=1,选项B是正确的;因为抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),所以c=-3,即抛物线的解析式为y=x2-2x-3,当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1,即抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),选项D是正确的;因为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,所以当x=1时,y的最小值为-4,选项C是错误的,故应选C.7.(2013泰安中考)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()【解析】选C.A选项:直线过一、二、四象限,a0,抛物线开口应向下,故A不正确;B选项:直线过二、三、四象限,a0,b0,b0,抛物线开口应向上,与y轴交于正半轴,又因a与8同号,所以对称轴在y轴左侧,故C正确;D选项:直线过一、三、四象限,a0,b0,抛物线开口应向上,故D不正确.8.(2013营口中考)二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限.【解析】因为二次函数y=-x2+bx+c图象开口向下,a0;二次函数的图象与y轴正半轴相交,c0;一次函数y=bx+c过第一、二、三象限,不过第四象限.答案:四9.(2013龙东中考)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求DEF的面积.【解析】(1)抛物线经过A(-1,0),B(3,0),1-b+c=0,9+3b+c=0,b=-2,c=-3,y=x2-2x-3.(2)根据题意:y=x2-2x-3,y=x+1,解得:x1=-1,y1=0,x2=4,y2=5,D(4,5).对于直线y=x+1,当x=0时,y=1;F(0,1).对于y=x2-2x-3,当x=0时,y=-3;E(0,-3).EF=4.过点D作DMy轴于点M,SDEF=12EFDM=8.10.(2013滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等忽略不计)【解析】根据题意,得y=20x1802-x,整理,得y=-20x2+1800x.y=-20x2+1800x=-20(x2-90x+2025)+40500=-20(x-45)2+40500,-20x50).(2)S与x的函数解析式为:S=y(x-40)=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000.因为-100,x50,所以当50x70时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大.(3)由题意知40(-10x+1000)10000,解得x75,由二次函数的性质知当x=75时,S最大=-10(75-70)2+9000=8750,所以该商家最大捐款数额是8750元.12.(2013南通中考)某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,发现如下信息:信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息,解答下列问题:(1)求二次函数解析式.(2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?【解析】(1)由题意,得a+b=1.4,9a+3b=3.6,解得a=-0.1,b=1.5,y=-0.1x2+1.5x.(2)设A种产品购进x吨,则B种产品购进(10-x)吨,销售这两种产品所获得的利润之和为W万元.则W=(-0.1x2+1.5x)+0.3(10-x)=-0.1x2+1.2x+3.即W=-0.1(x-6)2+6.6,x=6时,W有最大值6.6,10-6=4(吨).答:A,B两种产品的进货量分别为6吨和4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是6.6万元.13.(2013随州中考)某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后,进行这两种产品的生产加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元,生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现:甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理,设甲种产品的销售单价为x(元),年销售量为y(万件).当35x50时,y与x之间的函数关系式为y=20-0.2x;当50x70时,y与x之间的函数关系如图所示.乙种产品的销售单价在25元(含)到45元(含)之间,且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.(1)当50x70时,求出甲种产品的年销售量y(万件)与x(元)之间的函数解析式. (2)若该公司第一年的年销售利润(年销售利润=年销售收入-生产成本)为W(万元),那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少?(3)第二年公司可重新对产品进行定价,在(2)的条件下,并要求甲种产品的销售单价x(元)在50x70范围内,该公司希望到第二年年底,两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和-投资成本)不低于85万元.请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围.【解析】(1)设当50x70时,y与x的函数关系式为y=kx+b.把(50,10),(70,8)代入得10=50k+b,8=70k+b,解得k=-0.1,b=15.当50x70时,y与x的函数解析式为y=-0.1x+15.(2)依题意知:2590- x45,即45x65.当45x50时,W=(x-30)(20-0.2x)+10(90-x-20)=-0.2x2+16x+100=-0.2(x-40)2+420.由函数的性质知,当x=45时,W最大值为415.当50x65时,W=(x-30)(-0.1x+15)+10(90-x-20)=-0.1x2+8x+250=-0.1(x-40)2+410.由函数的性质知,当x=50时,W最大值为400.综上所述,当x=45时,即甲、乙两种产品的销售单价均定在45