一次函数2.doc

2010.12 镇江实验学校八年级数学教学案 课题：一次函数（2） 主备：裘剑卿 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号： 教学目标：1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3、通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解。教学重、难点： 运用“待定系数法”确定函数表达式教学过程：一、课前热身：1、若函数y=2x+b-1 是正比例函数，则b= .2、填空：（1） 已知函数 y=4x+5,当x=-3时,y=_;当y=5时,x=_ . （2） 已知函数 y=-3x+1,当x=2时,y=_;当y=0时,x=_ 3、若函数y=(m-1) 是正比例函数，则m= .4、向长30米，宽20米的儿童游泳池里注水，每小时水面上升0.3m.(1)如果x(h)共注水y(),那么y= ;(2) 游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数关系是 ;(3)当注水时间为5h时，游泳池水深 二、新知导入：1、已知正比例函数 y=kx(k0),且当x=1时,y=2,请求出k的值.2、已知一次函数 y=kx +b(k0,k、b为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求出k、b的值吗?、教师评价家长签字批阅日期：2010.12 日 怎样才能求出k、b的值呢？三、典型例题：例1、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式 小结：求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（k0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程；（3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。例2、已知一次函数 y=kx +b(k0,k、b为常数),且当x=1时,y=2； 当x=-1时,y=4。求：这个函数的关系式。例3、已知：y3与x+2成正比例，且x2时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x4时，y的值 （3）计算y4时，x的值四、课堂检测1、已知y与x成正比例，当x=4时，y=3.写出y与x的函数关系式 2、已知函数y=ax-3(a是常量，且a0)，当x=1时，y=7.求a的值。3、已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=0； 当x=0时,y=-4。求：这个函数的关系式。4、已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求x2.5时，y的值5、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系五、课后巩固1、 已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4. 求y与x之间的函数关系式； 求当x=-1时，y的值； 求当y=1时，x的值。2、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x2101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。3、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x分，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？4、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x2成正比例，