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山东省高密市第三中学高三数学 3.3函数及其表示复习导学案一、考纲要求1.了解构成函数的要素;了解映射的概念;2.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;3.了解简单的分段函数,并能简单地应用;4.会求一些简单函数的定义域二、2014高考预测1.考查函数与映射的概念;2.考查函数的表示方法;3.考查分段函数的简单应用 三、基础知识回顾1.函数与映射的概念函数映射两集合、设、是两个非空 设、是两个非空 对应关系如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的 一个数,在集合中 的 和它对应如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的 一个数,在集合中 的与之对应名称称 为从集合到集合的一个函数称对应 为从集合到集合的一个映射记法映射2.函数的相关概念(1)函数的三要素是 、 和 (2)相等函数:如果两个函数的 和 完全一致,则这两个函数相等3.函数的表示方法表示函数的常用方法有: 、 、 4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数成为分段函数;分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于各段函数的值域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是 个函数课前检测1.已知集合,给出下列四个对应法则:;,期中能构成从到的函数的是( )abcd2.下列各组函数中表示相等函数的是( )a与b与c与d与3.已知函数那么( )abcd函数及其表示(课中案)考点1 函数的概念例1 下列四组函数中,表示相等函数的是( )a与b与c与d与变式训练1:有以下判断:(1)与表示同一函数;(2)函数的图象与直线的交点最多有1个;(3)与是同一函数;(4)若,则其中正确判断的序号是 考点2 函数的表示方法例2 已知函数,分别由下表给出则 ;满足的的值是 考点3 求函数的定义域例3 (1)函数的的定义域为( )abcd(2)已知函数的定义域为,则的定义域是 变式训练2:(1)(2011江西)若,则的定义域为( )abcd(2)若函数的定义域是,则的定义域为 考点4 分段函数例4 (2011辽宁)设函数则满足的的取值范围是( )abcd变式训练3:(1)设函数若,则关于的方程的解的个数为( )a1b2c3d4(3)已知函数则满足不等式的的取值范围是 函数及其表示(课后案)1.已知集合,集合,则下列对应关系中,不能看作从到的映射的是( ) abcd2. 【2014山东高考理第3题】函数的定义域为( )a. b. c. d. 3.()函数的定义域是( )abcd4.已知,为两个不相等的实数,集合,表示把中的元素映射到集合中仍为,则等于( )a1b2c3d45. 【2014高考江苏第10题】已知函数,若对于任意的都有,则实数的取值范围为 .6.()若函数的定义域为,则实数的取值范围是( )ab
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