学中考数学二轮专题复习 反比例函数.doc

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-反比例函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是a b c d2下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】a（3，2） b（3，2） c（2，3） d（2，3）3在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax0bx0cx1dx14已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）a一、三b二、四c一、三d三、四5下列函数中，是反比例函数的是（）ay=5xbcy=2013xd6在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）a bc d7如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）a12米b13米c14米d15米8在同一平面直角坐标系中，函数y=xk与（k0）的大致图象是（）abcd9已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是 （ ） a b c d10若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（ ）a（1，-2） b（-1，2） c（0，1） d（1，1）11如图，正比例函数与反比例函数相交于点e（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【 】abcd12函数y1=x和的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是ax1或x1 bx1或0x1c1x0或x1 d1x0或0x113已知a（，），b（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是【 】a bc d14当时，函数的图象在【 】a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限 15若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数k的值是a b c d516如图，p1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点a1 的坐标为(2，0)若p1o a1与p2 a1 a2均为等边三角形，则a2点的横坐标为a b c d17如图，直线与双曲线y=交于a，b两点，则当线段ab的长度取最小值时，a的值为a0b1c2d518如图，等边oab的边ob在x轴的负半轴上，双曲线过oa的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为a b c d19如图，在平面直角坐标系中，aob=90，oab=30，反比例函数的图象经过点a，反比例函数的图象经过点b，则下列关于m，n的关系正确的是a. m=3n b. c. d. 20如图，在直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与原点重合，顶点a。c分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边ab、bc分别交于点m、n，ndx轴，垂足为d，连接om、on、mn。下列结论：ocnoam；on=mn； 四边形damn与mon面积相等；若mon=450，mn=2，则点c的坐标为。其中正确的个数是【 】a1 b2 c3 d421如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为【 】a1 b2 c3 d422如图，点b在反比例函数（x0）的图象上，横坐标为1，过点b分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为a，c，则矩形oabc的面积为a1 b2 c 3 d 4二、填空题23反比例函数的图象经过点（2，1），则k的值为 24若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为 25如图,点a是反比例函数图象上的一点,过点a分别向x轴、y轴作垂线, 若矩形aboc的面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .xycoab26已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为 27已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 28如图，直线ab交双曲线于、b，交x轴于点c,b为线段ac的中点，过点b作bmx轴于m，连结oa.若om=2mc,soac=12，则k的值为 .29李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升30若反比例函数的图象经过点a（1，2），则k= 31设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围 32如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是c1和c2，设点p在c1上，pax轴于点a，交c2于点b，则pob的面积为 33如图，已知a点是反比例函数（k0）的图象上一点，aby轴于b，且abo的面积为3，则k的值为 34如图，已知直线与双曲线（k0）交于a、b两点，点b的坐标为，c为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若aoc的面积为6，则点c的坐标为 35（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点p1、p2、p3、pn、pn+1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1= ，sn= （用含n的代数式表示）36如图，等腰直角三角形abc顶点a在x轴上，bca=90，ac=bc=2，反比例函数（x0）的图象分别与ab，bc交于点d，e连结de，当bdebca时，点e的坐标为 37如图，点p是反比例函数图象上的点，pa垂直x轴于点a（1，0），点c的坐标为（1，0），pc交y轴于点b，连结ab，已知ab=。（1）k的值是 ；（2）若m（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足mbaabc，则a的取值范围是 。三、计算题38已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 p（4，n）。求p点坐标39如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平xyoabcd行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，15题图则的值为 .40如图，是反比例函数的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点a（x1，y1）、b（x2，y2）如果y1y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？四、解答题41如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）（1）直接写出b、c、d三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式42已知，在平面直角坐标系xoy中，点a在x轴负半轴上，点b在y轴正半轴上，oa=ob，函数的图象与线段ab交于m点，且am=bm（1）求点m的坐标；（2）求直线ab的解析式43已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点a（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围44如图，科技小组准备用材料围建一个面积为602的矩形科技园abcd，其中一边ab靠墙，墙长为12。设ad的长为，dc的长为。（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园abcd的三边材料总长不超过26，材料ad和dc的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。45如图，已知直线与反比例函数的图象交于a、b两点，与x 轴、y轴分别相交于c、d两点。（1）如果点a的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；（2）是否存在以ab为直径的圆经过点p（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。46如图，点a（1，a）在反比例函数（x0）的图象上，ab垂直于x轴，垂足为点b，将abo沿x轴向右平移2个单位长度，得到rtdef，点d落在反比例函数（x0）的图象上（1）求点a的坐标；（2）求k值47某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件（1）求y与x的函数关系式；（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？48如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点a（m，1）、b（1，n），与x轴相交于点c（2，0），且ac=oc（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b的解集49（2013年浙江义乌12分）如图1，已知（x）图象上一点p，pax轴于点a（a，0），点b坐标为（0，b）（b0），动点m是y轴正半轴上b点上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q，连结aq，取aq的中点为c（1）如图2，连结bp，求pab的面积；（2）当点q在线段bd上时，若四边形bqnc是菱形，面积为，求此时p点的坐标；（3）当点q在射线bd上时，且a=3，b=1，若以点b，c，n，q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长50如图，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，sinaob=，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f（1）若oa=10，求反比例函数解析式；（2）若点f为bc的中点，且aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点f作efob，交oa于点e（如图），点p为直线ef上的一个动点，连接pa，po是否存在这样的点p，使以p、o、a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1a【解析】试题分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（1，1）代入各函数关系式验算，易得，（1，1）满足。故选a。2a。【解析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足的点即为所求，易得，点（3，2）满足。故选a。3b【解析】试题分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解：根据题意得，x0故选b点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4a【解析】试题分析：根据反比例函数图象的性质先求出k的取值范围，再确定图象所在的象限解：由反比例函数y=的图象经过点（1，2），可得k=20，则它的图象在一、三象限故选a点评：此题主要考查反比例函数y=的图象性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限（2）k0时，图象是位于二、四象限5d【解析】试题分析：根据反比例函数的定义进行判断解：a、y=5x是一次函数故本选项错误；b、y=是正比例函数故本选项错误；c、y=2013x是正比例函数故本选项错误；d、y=符合反比例函数的定义故本选项正确；故选d点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式（k0），也可转化为y=kx1（k0）的形式6d【解析】试题分析：根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案解：依次分析选项可得：a、4m0，m10；解可得m1；故可能是它们的图象b、4m0，m10；解可得0m1；故可能是它们的图象c、4m0，m10；解可得m1；故可能是它们的图象d、4m0，m10；无解；故不可能是它们的图象故选d点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，两个函数中参数的关系7a【解析】试题分析：根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可解：如图所示，ab=13米，bc=5米，根据勾股定理ac=12米故选a点评：此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单8a【解析】试题分析：根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答解：当k0时，k0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=xk的图象过一、二、四象限，选项a符合；故选a点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题9b【解析】试题分析：，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20x3，y2y1y3故选b.考点：反比例函数的性质10b【解析】试题分析：设反比例函数图象的解析式为，反比例函数的图象经过点（1，2），k=12=2，而1（-2）=2，1（-2）=2，0（1）0，1（1）1.点（-1，-2）在反比例函数图象上故选b考点：反比例函数图像上点的坐标的特征11a。【解析】正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e（1，2），根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1。在数轴上表示为：。故选a。12c。【解析】y1y2即函数y1=x的图象在的图象上方时，x的取值范围，根据图象，当1x0或x1时，函数y1=x的图象在的图象上方。故选c。13d。【解析】a（，），b（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得。，解得。故选d。14a。【解析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限。反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第二、四象限。当时，图象位于第四象限。故选a。15a【解析】试题分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（5，1）代入得。故选a。16c【解析】试题分析：过点p1作p1coa2，垂足为c，p1oa1为边长是2的等边三角形，oc=1，p1（1，）。将p1（1，）代入，得k=。反比例函数的解析式为。过点p2作p2da1a2，垂足为d，设a1d=a，则，。在反比例函数的图象上，将代入，得。解得：。a0，。点a2的横坐标为。故选c。17c【解析】试题分析：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当a、b、o三点共线时，才会有线段ab的长度最小，此时，。故选c。18b【解析】试题分析：如图，过点c作cdob于点doab是等边三角形，该等边三角形的边长是4，oa=4，cod=60。又点c是边oa的中点，oc=2。od=occos60=2=1，cd=ocsin60=2=。c（1，）。双曲线过oa的中点c，解得，k=。该双曲线的表达式为故选b。19a【解析】试题分析：如图，过点b作bex轴于点e，过点a作afx轴于点f，设点a的坐标为（a，），点b坐标为（b，），则oe=b，be=，of= a，af=，oab=30，oa=ob。boe+obe=90，aof+boe=90，obe=aof。又beo=ofa=90，boeoaf。，即，。m=3n。故选a。20c。【解析】设正方形oabc的边长为a，则a（a，0），b（a，a），c（0，a），m（a，），n（，a）。cn=am= ，oc=oa= a，ocn=oam=900，ocnoam（sas）。结论正确。根据勾股定理，on和mn不一定相等。结论错误。，。结论正确。如图，过点o作ohmn于点h，则ocnoam ，on=om，con=aom。mon=450，mn=2，nh=hm=1，con=noh=hom=aom=22.50。ocnohn（asa）。cn=hn=1。由得，。解得：（舍去负值）。点c的坐标为。结论正确。结论正确的为3个。故选c。21c。【解析】由题意得：e、m、d位于反比例函数图象上，则，过点m作mgy轴于点g，作mnx轴于点n，则sonmg=|k|。又m为矩形abco对角线的交点，s矩形abco=4sonmg=4|k|，函数图象在第一象限，k0，。解得：k=3。故选c。22b【解析】试题分析：点b在反比例函数（x0）的图象上，过点b分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为a，c，故矩形oabc的面积s=|k|=2。故选b。232。【解析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（2，1）代入解析式可得k=2（1）=2。248【解析】试题分析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把（2，4）代入，得，即。25【解析】试题分析：设反比例函数的解析式为（k0），因为矩形aboc的面积为3，所以|k|=3，所以k=3，由图象在第二象限，所以k0，;k=-3,所以这个反比例函数解析式为考点：反比例函数系数k的几何意义26（1，2）【解析】试题分析：根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称。一个交点的坐标是（1，2），另一个交点的坐标是（1，2）。27。【解析】设所求函数的解析式为，点（）在图象上，根据题意，（）关于y轴成轴对称的点（）在的图象上，。所求函数的解析式为。288【解析】试题分析：如图，过a作anoc于n，bmoc，anbm。 点b为ac中点，mn=m，。om=2mc，on=mn=cm。点a在双曲线上，设a的坐标是（a，）（a0）。oc=3a，an=。soac=12，。2920【解析】试题分析：设函数关系式为：，（0，35），（160，25）在函数图象上，。函数关系式为：。当时，即到达乙地时邮箱剩余油量是20升。302。【解析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将a（1，2）代入，得。31k2【解析】试题分析：（x1，y1），（x2，y2）为函数图象上两点，且当x10x2时，y1y2，该反比例函数的图象位于第二、四象限。k20，解得，k2。321。【解析】pax轴于点a，交c2于点b，spoa=4=2，sboa=2=1，spob=spoasboa =21=1。336。【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s是个定值，即s=|k|，从而由abo的面积为3，得sabo=|k|=3。反比例函数的图象位于第一象限，k0，k=6。34（2，4）【解析】试题分析：点b（4，2）在双曲线上，解得k=8。根据中心对称性，点a、b关于原点对称，a（4，2）。如图，过点a作aex轴于e，过点c作cfx轴于f，设点c的坐标为（a，），则。aoc的面积为6，=6，整理得，a2+6a16=0，解得a1=2，a2=8（舍去）。=4。点c的坐标为（2，4）。354；。【解析】当x=2时，p1的纵坐标为4，当x=4时，p2的纵坐标为2当x=6时，p3的纵坐标为，当x=8时，p4的纵坐标为1，当x=10时，p5的纵坐标为：，；。考点：探索规律题（图形的变化类），反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。36。【解析】如图，bca=90，ac=bc=2，反比例函数（x0）的图象分别与ab，bc交于点d，e，bac=abc=45，且可设e（a，），d（b，）。c（a，0），b（a，2），a（a，0），设直线ab的解析式为，解得。线ab的解析式为。又bdebca，bde=bca=90。直线ab与直线de垂直。如图，过点d作x轴的垂线，过点r作y轴的垂线，两线交于点h ，则deh为等腰直角三角形，he=hd，即。又点d在直线ab上，即。，解得（舍去）。点e的坐标是。37（1）；（2）0a2或。【解析】（1）依题意，ao=1，oc=1，ab是rtpac斜边上的中线。ab=，pc=。在rtpac中，ac=2，ap=，pc=， 根据勾股定理，得：，解得。，。（2）分两种情况： 当点m在x轴下方时，考虑mbaabc的情况：当mbaabc时，点m是pc与双曲线的另一个交点，由b（0,2）,c（1,0）易得直线pc的解析式为，与联立：，解得：或（点p坐标，舍去），当mbaabc时，点m的坐标为（2，2）。当mbaabc时，0a2。当点m在x轴上方时，考虑mbaabc的情况：如图，将abc顺时针旋转至eba，延长be交于点，则之间横坐标的值即为所求。过点e分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点f，g，设点e的坐标为（，），由旋转的性质，得ae=ac=2，be=ba=。在rtaef中，由勾股定理，得，即，在rtbeg中，由勾股定理，得，即，-，得，即，将代入，得，解得或（舍去），将代入得。点e的坐标为。设直线be的解析式为，则。直线be的解析式为。联立。综上所述，a的取值范围是0a2或。38p（4,2）【解析】试题分析：点 p（4，n）在反比例函数上，则n=2.考点：反比例函数点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数k值性质的掌握。39 【解析】考点：反比例函数综合题分析：由点a的坐标为（-2，-2），矩形abcd的边分别平行于坐标轴，可设d点坐标为（a，-2），b点坐标为（-2，b），则c点坐标为（a，b），又矩形abcd的对角线bd经过坐标原点o，则直线bd的解析式可设为y=mx，然后把点d（a，-2），b点（-2，b）分别代入y=mx得到am=-2，-2m=b，易得ab=- （-2m）=4，再利用点c（a，b）在反比例函数的图象上，根据反比例函数图象上点的坐标特点得到2k+1=ab=4，解方程即可得到k的值解：点a的坐标为（-2，-2），矩形abcd的边分别平行于坐标轴，b点的横坐标为-2，d点的纵坐标为-2，设d点坐标为（a，-2），b点坐标为（-2，b），则c点坐标为（a，b），矩形abcd的对角线bd经过坐标原点o，直线bd的解析式可设为y=mx，把点d（a，-2），b点（-2，b）分别代入y=mx得，am=-2，-2m=b，a=-，ab=-（-2m）=4，点c（a，b）在反比例函数的图象上，2k+1=ab=4，k=故答案为40（1）函数图象位于第二、四象限，m5。（2）当y1y20时，x1x2；当0y1y2，x1x2。【解析】试题分析：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m50，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断。解：（1）反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，函数图象位于第二、四象限，则m50，解得，m5。m的取值范围是m5。（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大。当y1y20时，x1x2；当0y1y2，x1x2。41(1) b（2，4），c（6，4），d（6，6）；(2) a、c落在反比例函数的图象上，平移距离为3，反比例函数的解析式是.【解析】试题分析：（1）根据矩形性质得出ab=cd=2，ad=bc=4，即可得出答案；（2）设矩形平移后a的坐标是（2，6-x），c的坐标是（6，4-x），得出k=2（6-x）=6（4-x），求出x，即可得出矩形平移后a的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可试题解析：（1）四边形abcd是矩形，平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）ab=cd=2，ad=bc=4，b（2，4），c（6，4），d（6，6）；（2）a、c落在反比例函数的图象上，设矩形平移后a的坐标是（2，6-x），c的坐标是（6，4-x），a、c落在反比例函数的图象上，k=2（6-x）=6（4-x），x=3，即矩形平移后a的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即a、c落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是.考点：1矩形性质；2用待定系数法求反比例函数的解析式；3平移的性质42解：（1）过点m作mcx轴，mdy轴，am=bm，点m为ab的中点。mcx轴，mdy轴，mcob，mdoa。点c和点d分别为oa与ob的中点。mc=md。则点m的坐标可以表示为（a，a）。把m（a，a）代入函数中，解得（负值舍去）。点m的坐标为（，）。（2）则点m的坐标为（，），mc=，md=。oa=ob=2mc=，a（，0），b（0，）。设直线ab的解析式为y=kx+b，把点a（，0），b（0，）分别代入y=kx+b中得：，解得：。直线ab的解析式为【解析】试题分析：（1）过点m作mcx轴，mdy轴，根据m为ab的中点，mcob，mdoa，利用平行线分线段成比例得到点c和点d分别为oa与ob的中点，从而得到mc=md，设出点m的坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值即可得到点m的坐标。（2）根据（1）中求出的点m的坐标得到mc与md的长，从而求出oa与ob的长，得到点a与点b的坐标，设出一次函数的解析式，把点a与点b的坐标分别代入解析式中求出k与b的值，确定出直线ab的表达式。43解：（1）把a（1，2）代入y=ax得a=2，正比例函数解析式为y=2x。把a（1，2）代入得b=12=2，反比例函数解析式为。（2）如图，当1x0或x1时，正比例函数值大于反比例函数值。【解析】试题分析：（1）分别把a点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式。（2）先画出y=2x和的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点b与点a关于原点对称，则b点坐标为（1，2），然后观察图象得到当1x0或x2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值。44解：（1）如图，ad的长为，dc的长为，根据题意，得，即。与之间的函数关系式为。（2）由，且，都为正整数，可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。但，符合条件的有：=5时，=12；=6时，=10；=10时，=6。答：满足条件的所有围建方案：ad=5，dc=12或ad=6，dc=10或ad=10，dc=6。【解析】（1）由面积为602列式即可得与之间的函数关系式。（2）由和，都为正整数列举出所有值，根据得出符合条件的值即可。45解：（1）将点a的横坐标1代入，得点a的纵坐标为3，a（1，3）。将a（1，3）代入，得，反比例函数解析式为。联立，解得或。b（3，1）。关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围，由函数图象知，关于x的不等式的解集为或。（2）存在。设a，ab的中点（即圆心）为m，则b，m。由勾股定理可求得：，若以ab为直径的圆经过点p（1，0），则，即，解得。【解析】（1）根据直线解析式求a点坐标；根据a点在反比例函数的图象上，求出m的值，从而得到反比例函数关系式，与直线方程联立即可求得点b的坐标。因此，根据关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围即可求出结果。（2）根据圆心到点p的距离等于半径列式求解。46解：（1）把点a（1，a）代入反比例函数（x0）得a=3，则a点坐标为（1，3）。（2）将abo沿x轴向右平移2个单位长度，得到rtdef，d点坐标为（3，3）。把d（3，3）代入，得k=33=9。【解析】试题分析：（1）把点a（1，a）代入反比例函数可求出a，则可确定a点坐标。（2）根据平移的性质得到d点坐标为（3，3），然后把d（3，3）代入即可求出k。47解：（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，由题意，得，解得：。y与x的函数关系式为：y=4x+360。（2）由题意，得w=y（x40）y=（4x+360）（x40）（4x+360）=4x2+160x+360x14400+4x360=4x2+524x14760，w与x之间的函数关系式为：w=4x2+524x14760。w=4（x2131x）14760=4（x65.5）2+2401，当x=65.5时，最大利润为2401元。x为整数，x=66或65时，w=2400元。x=65或66时，w最大=2400元。【解析】试题分析：（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，根据售价与销量之间的数量关系建立方程组，求出其解即可。（2）根据利润=（售价进价）数量就可以表示出w，根据二次函数的性质求出最值。48解：（1）过a作adx轴，可得ad=1，c（2，0），即oc=2，ac=oc=。在rtacd中，根据勾股定理得：cd=1。od=oc+cd=2+1=3。a（3，1）。将a、c的坐标代入一次函数解析式得：，解得：。一次函数解析式为y=x2。将a（3，1）代入反比例解析式得：k=3，反比例解析式为。（2）根据图形得：不等式ax+b的解集为1x0或x3。【解析】试题分析：（1）过a作ad垂直于x轴，如图所示，由c的坐标求出oc的长，根据ac=oc求出ac的长，由a的纵坐标为1，得