山东省高密市第三中学高中数学 23向量数量积的坐标运算与度量公式导学案 新人教B版必修4.doc

.142.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，则 ，这就是说：两个向量的数量积等于 2.向量垂直的判定设，则 ；对于任意的实数k，向量k与 垂直。3. 向量的长度.距离和夹角公式（1）设，则或(长度公式)（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为.，那么(距离公式)（3）（）(夹角公式)二.预习自测1.设向量=（-1，2），=（2，-1），则（）（+）等于（ ）a.（1，1）b.（-4，-4）c.-4d.（-2，-2）2.若=(5,y),=(-6,-4)且=-2，则y=( )a.-5b.-7c.5d.73.=(-4,3),=(5,6)，则3|2-4=（ ）a.23b.57c.63d.834.若=(cos,sin),=(cos,sin),则（+）（-）=_2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课堂探究案）一、学习目标：记住向量数量积的坐标运算与度量公式并运用进行计算.二、学习重难点：运用向量数量积的坐标运算与度量公式证明.三、典例分析例1.已知，求.例2.已知点a（1，2），b（2，3），c（-2，5），求证：.跟进练习1：已知abc，a（2，-1），b（3，2），c（-3，-1），bc边上的高为ad，求d点的坐标及.备课札记学习笔记例3.已知点a（1，2），b（3，4），c（5，0），求bac的正弦值。跟进练习2：已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦值为（ ）a.b.c.d.3.已知向量=（1，2），=（-2，-4），|=，若（+）=，则与的夹角为（）a.30b.60c.120d.150 当堂检测：1.已知=（-2，4），=（-1，-2），=（2，3），则（+）（-）的值为（ ）a.10b.14c.-10d.-142.已知=(1,0),=(1,1),且+k与垂直，则实数k=( ) a.1b.-1c.1或-1d.非上述答案3.已知向量=（x-5,3）,=(2,x),且，则由x的值构成的集合是（ ）a.2，3b.-1，6c.2d.64.abc中，a（1，2），b（2，3），c（-2，5），则abc为（ ）a.直角三角形b.锐角三角形c.钝角三角形d.等腰直角三角形5.已知与=（2，-1）共线，且=-18，则的坐标为_6.已知=（3，-1），=(1,2)，求满足条件=9与=-4的向量=_备课札记学习笔记2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课后拓展案）a组：1.在abc中，a=90，=(k,1),=(2,3)，则k的值是_2.已知=（-1，2），=（3，m），且，则m=_3.已知向量=（-2，3），则与垂直的单位向量的坐标为.4.直角坐标平面xoy中，若定点a（1，2）与动点p(x,y)满足=4，则点p的轨迹方程是.5.，是互相垂直的单位向量，已知+=2-8,-=-8+16,则|2+|=_b组：6.已知|=4，|=3，（2-3）（2+）=61.（1）求与的夹角；（2）设=（2，5），=（3，1）