解方程配方法.doc

第二节 配方法 一、课堂导入 我们上节课学习了一元二次方程的定义，求解一元二次方程按照我们以前学习方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化一的方法来解题还可以吗？我们不妨来看看这道练习题。例如 ，用我们以前的求解步骤很难进行解答。今天我们一起学习一下一元二次方程的解法。 二、必讲知识点 1.直接开平方法：（）则。2. 若b0,则方程无实根。3.用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确应用平方根的性质，即正数的平方根有两个，他们互为相反数，零的平方根是零，负数无平方跟。4.配方法的理论依据是完全平方公式：通过配方法将方程变成的形式，再利用直接开平方法求解。5.配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程转化为ax2+bx+c=0（a0）的形式。（2）方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1，化为的形式，并将常数项移到等号右边。（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程转化为的形式。（4）当时，用直接开平方法解变形后的方程。 三、必讲例题 例1： =0.25 2x2=18 0.81-x2=0例2： (x-2)2=9 0.5(x+1)2=0例3：(1) +_ = (2) _ = (_)(3) _ = (_) （4）_（_）例4：解下列关于x的方程x2+2x-35=0 2x2-4x-1=0x2+6x+5=0 2x2+6x-3=0 例5：用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6例6：试判断方程是否为关于x的一元二次方程。例7：已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值例8：如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 四、必做练习 1填上适当的数，使下列等式成立：(1) (2) (3) (4) 2将方程配方后，原方程变形为（ ）A. B. C. D. 3.若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-115如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）A1 B-1 C1或9 D-1或96方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根7将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-38配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=9下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a10已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-211若8x2-16=0，则x的值是_12如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_13、将方程化为的形式为 。14代数式的值为0，则x的值为_15、用配方法解下列方程：(1) (2) (3) （4） （选作）16如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 五、作业 1方程2的解是（ ） A、 B、 C、 D、 2解方程得（ ）A、 B、 C、当时， D、当时， 3将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-34已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-115如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）A1 B-1 C1或9 D-1或96配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=7下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a8.方程的两根是 ， 9若方程有整数根，则的值可以是_（只填一个）。5方程x2+4x-5=0的解是_10代数式的值为0，则x的值为_11如果x2+4x-5=0，则x=_12无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_数13如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_14已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_15用直接开平方法解下列方程：(1) （2） （3） （4） （5） 16用配方法解方