高一上学期期末模拟试题.doc

高一上学期期末模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.设集合，那么集合是（ ）A. B. C. D. 2. 设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 与函数有相同的图像的函数是（ ）A. B. C. D. 4. 方程的解所在区间为（ ）A. B. C. D. 5. 设是上的奇函数，且，当时，则等于A. B. C. D. 6.已知直线,互相垂直,则的值是( )A. B. C.或 D.或7.函数的定义域是： A. B. C. D. 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A. B. C. D.俯视图9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是 （ ）A. B. C. D.10. 一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为( ) B D B A C C A C EA. D、E、F B. E、D、F C. E、F、D D. F、D、E二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分.11. 幂函数的图象过点，则的解析式为_12. 直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为_13.已知，且，则 14、函数的值域 3、 解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、(12分)若，求函数的最大值和最小值.16.(14分) 正方体中，求证：（1）；（2）. 17、(14分)如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，点是的中点。（1）求证：（II）求证： B（III）求三棱锥 的体积。18. (12分)一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？19. (14分)求二次函数在上的最小值的解析式. 20、(14分)已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的取值范围. 参考答案（仅供参考）题 号12345678910答 案CCDCBCDCCB11. 12. 或13. 14. 15. 解：原式可变形为， (2分)即 (4分)令，则问题转化为 （6分）将函数配方有 （8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为. （10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为. （12分）16. 证明：（1）正方体中，平面，平面， 3分又， 7分（2）连接，平面，平面，又， ， 10分由（1）知，平面， 14分17.证明（1）在中，由勾股定理的逆定理为直角三角形， 又，-6分（2） 连结交于点E，则E为的中点，连结DE，则在 中，又，则-10分（3） 在知而又 -14分18.解：（1）如图：中，即 2分 ， 4分圆柱的侧面积 （） 8分（2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为 12分19. 解：=所以二次函数的对称轴 3分当，即时，在上单调递增， 6分当，即时，在上单调递减， 9分当，即时， 12分综上所述 14分20.（1）函数的图象与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根， 得且当时，函数的图象与轴有两个零点。 -4分