高中数学 1.3 简单的逻辑联结词知能演练 理（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 1.3 简单的逻辑联结词知能演练 理（含解析）新人教a版选修2-11“xy0”是指()ax0且y0bx0或y0cx，y至少有一个不为0 d不都是零解析：选a.xy0是指“x0，且y0”2若命题p：xab，则p为()axa且xb bxa或xbcxa且xb dxab解析：选b.“xab”是指“xa且xb”，故p：xa或xb.3(2012高考山东卷)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真 bq为假cpq为假 dpq为真解析：选c.命题p，q均为假命题，故pq为假命题4在下列结论中，正确的结论为()“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件；“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件a bc d解析：选b.充分理解复合命题真假的判断方法5已知：p：|x1|2，q：xz，若pq，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()ax|x1或x3，xzbx|1x3，xzcx|x1或xzdx|1x3，xz解析：选d.p：x3或x1，q：xz，由pq，q同时为假命题知，p假q真，x满足1x3且xz，故满足条件的集合为x|1x3，xz6设命题p：2xy3；q：xy6.若pq为真命题，则x_，y_.解析：若pq为真命题，则p，q均为真命题，所以有：解得答案：337命题“若ab，则2a2b”的否命题为_，命题的否定为_解析：命题“若ab，则2a2b”的否命题为“若ab，则2a2b”，命题的否定为“若ab，则2a2b”答案：若ab，则2a2b若ab，则2a2b8命题p：21,3，q：2x|x240，则命题pq：21,3且2x|x240是_命题，命题pq：_是_命题解析：命题p：21,3是真命题因为x|x2402,2，所以命题q：2x|x240是假命题所以依次应填：假；21,3或2x|x240；真答案：假21,3或2x|x240真9分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”及“p”形式，并判断真假：(1)p：2n1(nz)是奇数，q：2n1(nz)是偶数；(2)p：a2b20(ar，br)，q：a2b20；(3)p：集合中的元素是确定的，q：集合中的元素是无序的解：(1)pq,2n1(nz)是奇数或是偶数；(真)pq：2n1(nz)既是奇数又是偶数；(假)p：2n1(nz)不是奇数(假)(2)pq：a2b20，或a2b20；(真)pq：a2b20，且a2b20；(假)p：a2b20.(真)(3)pq：集合中的元素是确定的或是无序的；(真)pq：集合中的元素是确定的且是无序的；(真)p集合中的元素是不确定的(假)10若命题p：函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，写出p，若p是假命题，则a的取值范围是什么？解：p：函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上不是减函数因为p为假命题，所以p为真命题因此(a1)4.故a3，即所求a的取值范围是(，31给出两个命题：p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1，那么在下列四个命题中，真命题是()a(p)q bpqc(p)(q) d(p)(q)解析：选d.对于p，函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50.可知函数有两个不同的零点，故p为真当x0时，不等式0时，不等式的解为x1.故不等式1的解为x1.故命题q为假命题所以只有(p)(q)为真故选d.2p：0，q：x24x50，若p且q为假命题，则x的取值范围是_解析：p：x3；q：1x5.p且q为假命题，p，q中至少有一个为假，x3或x1.答案：(，13，)3写出下列命题的否定，并判断真假(1)若x，y是奇数，则xy是偶数；(2)若一个数是质数，则这个数一定是奇数；(3)若两个角相等，则这两个角是对顶角解：(1)若x，y是奇数，则xy不是偶数，假命题(2)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，真命题(3)若两个角相等，则这两个角不一定是对顶角，真命题4设命题p：关于x的函数y(a1)x为增函数；命题q：不等式3xa对一切正实数均成立(1)若命题q为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数a的取值范围解：(1)当命题q为真命题时，由x0得3x1，3x1.不等式3xa对一切正