高中数学 3.2.2 第1课时 一次函数等的应用举例课时提升卷（含解析）新人教A版必修1.doc

一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kpa)成正比例函数关系.当x=36 kpa时,y=108 g/m3,则y与x的函数解析式为()a.y=3x(x0)b.y=3xc.y=13x(x0)d.y=13x2.(2013潍坊高一检测)某厂日生产手套总成本y元与手套日产量x副的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()a.200副b.400副c.600副d.800副3.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()a.3b.4c.6d.124.小蜥蜴体长15cm,体重15g,问:当小蜥蜴长到体长为20cm时(假设小蜥蜴从15cm长到20cm,体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积,而体积与体长的立方成正比),它的体重大约是()a.20gb.25gc.35gd.40g5.如图所示,点p在边长为1的正方形的边上运动,设m是cd边的中点,则当点p沿着a-b-c-m运动时,以点p经过的路程x为自变量,三角形apm面积函数的图象形状大致是()二、填空题(每小题8分,共24分)6.某机床总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系为y=x2-75x,若每台机器售价为25万元,则该厂获利润最大时应生产机器台数为.7.有m部同样的机器一起工作,需要m小时完成一项任务,设由x部机器(x为不大于m的正整数)去完成,则所需时间y(小时)与机器的部数x的函数解析式为.8.(2013新余高一检测)某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了300元,回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共赚78元.则这两筐椰子原来的总个数为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.将进货单价为8元的商品按10元/个销售时,每天可卖出100个,若此商品的销售单价每上涨1元,日销量就减少10个,为了获取最大利润,此商品的销售单价应定为多少元?10.某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票张数x之间的函数关系如图所示,试由图象解决下列问题:(1)y与x的函数解析式.(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1000元,每天至少卖出多少张门票?11.(能力挑战题)某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:时间t50110250种植成本q150108150(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本q与上市时间t的变化关系.q=at+b,q=at2+bt+c,q=abt,q=alogbt.(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.答案解析1.【解析】选a.由题意设y=kx(k0),将(36,108)代入解析式可得k=3,故y=3x,考虑到含氧量不能为负数,故x0.2.【解析】选d.由题意,10x5x+4000,所以x800.3.【解析】选a.设隔墙长x,则矩形的另一边为24-4x2=12-2x,所以矩形面积s=(12-2x)x,由二次函数知识知,x=3时,面积最大.4.【解析】选c.记体长为20cm的蜥蜴的体重为w20,因此有w20=w1520315335.6(g),合理的答案为35g.5.【解题指南】可以先求出各段上的函数解析式,再判断其图象.【解析】选a.由题意,y=故选a.6.【解析】设生产x台,则利润f(x)=-x2+100x=-(x-50)2+2500,则当x=50时利润最大.答案:507.【解析】由题意,完成一项任务共需m2小时,所以由x部机器去完成所需时间为y=m2x(0xm,xn).答案:y=m2x(0xm,xn)8.【解析】设原来两筐椰子的总个数为x,成本价为a元/个,则ax=300,(a+1)(x-12)=300+78,解得x=120,a=2.5,故这两筐椰子原来共有120个.答案:1209.【解析】设销售单价应上涨x元,则实际销售单价为(10+x)元,此时日销售量为(100-10x)个,每个商品的利润为(10+x)-8=(2+x)元,总利润y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360(0x1000得,x,故每天至少需要卖出234张门票.11. 【解析】(1)由提供的数据知道,描述西红柿种植成本q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数,从而用函数q=at+b,q=abt,q=alogbt中的任意一个进行描述时都应有a0,而此时上述三个函数均为单调函数,这与表格所提供的数据不吻合.所以,选取二次函数q=at2+bt+c进行描述.以表格所提供的三组数据分别代入q=at2+bt+c得到,150=2 500a+50b+c,108=12 100a+110b+c,150=62 500a+250b+c.解得a=1200,b=