高考物理大二轮复习 专题四 功能关系的应用 第1讲 功能关系在力学中的应用课件.ppt

第1讲功能关系在力学中的应用 专题四功能关系的应用 知识回扣规律方法 高考题型2动力学方法和动能定理的综合应用 高考题型3应用动力学和能量观点分析综合问题 高考题型1力学中的几个重要功能关系的应用 高考题精选精练 知识回扣规律方法 答案 1 常见的几种力做功的特点 1 重力 弹簧弹力 静电力做功与无关 2 摩擦力做功的特点 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的转移 没有机械能转化为其他形式的能 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 且总为 在一对滑动摩擦 路径 总等于零 不为零 负值 答案 力做功的过程中 不仅有相互摩擦物体间机械能的转移 还有部分机械能转化为内能 转化为内能的量等于系统机械能的减少量 等于滑动摩擦力与的乘积 摩擦生热是指滑动摩擦生热 静摩擦不会生热 相对位移 答案 2 几个重要的功能关系 1 重力的功等于的变化 即wg 2 弹力的功等于的变化 即w弹 3 合力的功等于的变化 即w 4 重力 或弹簧弹力 之外的其他力的功等于的变化 即w其他 e 5 一对滑动摩擦力做的功等于的变化 即q ff x相对 重力势能 ep 弹性势能 ep 动能 ek 机械能 系统中内能 1 动能定理的应用 1 动能定理的适用情况 解决单个物体 或可看成单个物体的物体系统 受力与位移 速率关系的问题 动能定理既适用于运动 也适用于运动 既适用于做功 也适用于做功 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以分段作用 2 应用动能定理解题的基本思路 选取研究对象 明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力做功情况 然后求各个外力做功的 答案 直线 曲线 恒力 变力 代数和 明确物体在运动过程初 末状态的动能ek1和ek2 列出动能定理的方程w合 ek2 ek1 及其他必要的解题方程 进行求解 2 机械能守恒定律的应用 1 机械能是否守恒的判断 用做功来判断 看重力 或弹簧弹力 以外的其他力做功的代数和是否为 用能量转化来判断 看是否有机械能与其他形式的能的相互转化 对一些 绳子突然绷紧 等问题 机械能一般不守恒 除非题目中有特别说明或暗示 答案 零 物体间碰撞 答案 2 应用机械能守恒定律解题的基本思路 选取研究对象 物体系统 根据研究对象所经历的物理过程 进行 分析 判断机械能是否守恒 恰当的选取参考平面 确定研究对象在运动过程的初 末状态的机械能 根据机械能守恒定律列方程 进行求解 受力 做功 力学中的几个重要功能关系的应用 高考题型1 例1 2017 山东滨州市一模 两物块a和b用一轻弹簧连接 静止在水平桌面上 如图1甲 现用一竖直向上的力f拉动物块a 使之向上做匀加速直线运动 如图乙 在物块a开始运动到物块b将要离开桌面的过程中 弹簧始终处于弹性限度内 下列说法正确的是a 力f先减小后增大b 弹簧的弹性势能一直增大c 物块a的动能和重力势能一直增大d 两物块a b和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小 答案 解析 图1 解析对a物块由牛顿第二定律得 f mg kx ma 解得 f m g a kx 由于x先减小后反向增大 故拉力一直增大 故a错误 在a上升过程中 弹簧从压缩到伸长 所以弹簧的弹性势能先减小后增大 故b错误 在上升过程中 由于物块a做匀加速运动 所以物块a的速度增大 高度升高 则物块a的动能和重力势能增大 故c正确 在上升过程中 除重力与弹力做功外 还有拉力做正功 所以两物块a b和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大 故d错误 1 对研究对象进行受力分析 运动分析 能量分析 2 熟练掌握动能 重力势能 弹性势能 机械能等变化的分析方法 1 2017 全国卷 16 如图2 一质量为m 长度为l的均匀柔软细绳pq竖直悬挂 用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点 m点与绳的上端p相距l 重力加速度大小为g 在此过程中 外力做的功为 对点拓展练 答案 解析 图2 解析由题意可知 pm段细绳的机械能不变 mq段细绳的重心升高了 则重力势能增加 ep mg mgl 由功能关系可知 在此过程中 外力做的功为w mgl 故选项a正确 b c d错误 2 1 2 多选 2017 辽宁铁岭市协作体模拟 如图3 用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物体 它们的质量分别为m1 m2 且m2 2m1 m1用轻绳挂在动滑轮上 滑轮的质量 摩擦均不计 现将系统从静止释放 对m1上升h高度 h小于两滑轮起始高度差 这一过程 下列说法正确的是a m2减小的重力势能全部转化为m1增加的重力势能b m1上升到h高度时的速度为c 轻绳对m2做功的功率与轻绳对m1做功的功率大小相等d 轻绳的张力大小为m1g 答案 解析 图3 2 1 解析根据能量守恒可知 m2减小的重力势能全部转化为m1增加的重力势能和两物体的动能 故a错误 根据动滑轮的特点可知 m2的速度大小为m1速度大小的2倍 根据动能定理可得 m2g 2h m1gh m2v22 m1v12 v2 2v1 解得 v1 故b正确 绳子的拉力相同 故轻绳对m2 m1做功的功率大小分别为p2 fv2 p1 2f v1 由于v2 2v1 故轻绳对m2做功的功率与轻绳对m1做功的功率大小相等 故c正确 2 1 根据动滑轮的特点可知 m1的加速度大小为m2的加速度大小的一半 根据牛顿第二定律可知 2f m1g m1a m2g f m2 2a 联立解得 f 故d正确 故选b c d 2 1 动力学方法和动能定理的综合应用 高考题型2 例2 2017 福建大联考 如图4 固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧 两根轻弹簧的一端与小球相连 另一端分别固定在杆上相距为2l的a b两点 直杆与水平面的夹角为 小球质量为m 两根轻弹簧的原长均为l 劲度系数均为 g为重力加速度 答案 解析 图4 1 小球在距b点l的p点处于静止状态 求此时小球受到的摩擦力大小和方向 答案 方向沿杆向下 解析小球在p点时两根弹簧的弹力大小相等 设为f 根据胡克定律有 f k l l 设小球静止时受到的摩擦力大小为ff 方向沿杆向下 根据平衡条件有mgsin ff 2f 由 式并代入已知数据得ff 方向沿杆向下 2 设小球在p点受到的摩擦力为最大静摩擦力 且与滑动摩擦力相等 现让小球从p点以一沿杆方向的初速度向上运动 小球最高能到达距a点l的q点 求初速度的大小 答案 解析 解析小球在p q两点时 弹簧的弹性势能相等 故小球从p到q的过程中 弹簧对小球做功为零据动能定理有w合 ek 1 动能定理解题的 两状态 一过程 即初 末状态和运动过程中外力做功 2 无论直线 曲线 匀变速 非匀变速 单过程 多过程 单物体 物体系统 均可应用动能定理 3 2017 安徽省十校联考 如图5所示 质量为1kg的物块静止在水平面上 物块与水平面间的动摩擦因数 0 2 t 0时刻给物块施加一个水平向右的拉力f 使物块沿水平方向做直线运动 其加速度随时间变化的关系如表格所示 重力加速度g取10m s2 水平向右方向为正方向 求 对点拓展练 4 3 图5 4 3 1 0 4s内水平拉力的大小 答案 解析 答案6n 解析0 4s内 物块运动的加速度大小为a1 4m s2根据牛顿第二定律 f1 mg ma1 求得 f1 6n 2 0 8s内物块运动的位移大小 答案72m 解析t1 4s时物块的速度大小 v1 a1t1 16m s 0 8s内物块运动的位移 x v1t1 v1t2 a2t22 72m 4 3 答案 解析 3 0 8s内水平拉力做的功 答案152j 解析8s时物块的速度 v2 a1t1 a2t2 4m s 根据动能定理 w mgx mv22 解得w 152j 4 2017 江西省六校3月联考 如图6所示为一由电动机带动的传送带加速装置示意图 传送带长l 31 25m 以v0 6m s顺时针方向转动 现将一质量m 1kg的物体轻放在传送带的a端 传送带将其带到另一端b后 物体将沿着半径r 0 5m的光滑圆弧轨道运动 圆弧轨道与传送带在b点相切 c点为圆弧轨道的最高点 o点为圆弧轨道的圆心 已知传送带与物体间的动摩擦因数 0 8 传送带与水平地面间夹角 37 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 物体可视为质点 求 4 3 图6 1 物体在b点对轨道的压力大小 答案 4 3 解析 答案58n 解析根据牛顿第二定律 mgcos mgsin ma解得a 0 4m s2设物体在ab上全程做匀加速运动 根据运动学公式 vb2 2al解得vb 5m s 6m s 即物体在ab上全程做匀加速运动 对b点受力分析有fn mgcos 得fn 58n由牛顿第三定律可得物体在b点对轨道的压力大小fn 58n 或利用动能定理mgh mv2 mvc2得v 20m s 2 当物体过b点后将传送带撤去 求物体落到地面时的速度大小 答案 4 3 解析 答案20m s 解析设物体能够越过c点 从b到c利用动能定理 从c点落到地面 物体做平抛运动 下落高度h r rcos lsin 19 65m 利用运动学公式 vy2 2gh 解得vy m s 应用动力学和能量观点分析综合问题 高考题型3 例3 2017 齐鲁名校联考 如图7所示 在某竖直平面内 光滑曲面ab与水平面bc平滑连接于b点 bc右端连接一口深为h 宽度为d的深井cdef 一个质量为m的小球放在曲面ab上 可从距bc面不同的高度处静止释放小球 已知bc段长l 小球与bc间的动摩擦因数为 取重力加速度g 10m s2 则 图7 1 若小球恰好落在井底e点处 求小球释放点距bc面的高度h1 答案 解析 答案见解析 解析小球由a到c 由动能定理得 mgh mgl mvc2 自c点水平飞出后 由平抛运动规律得x vct y gt2 由 得h l 若小球恰好落在井底e处 则x d y h代入 式得小球的释放点距bc面的高度为h1 l 2 若小球不能落在井底 求小球打在井壁ef上的最小动能ekmin和此时的释放点距bc面的高度h2 答案 解析 答案见解析 解析若小球不能落在井底 设打在ef上的动能为ek 则x d 小球由c到打在ef上 由动能定理得 代入vc得 ek mgy 当y 时 ek最小 且ekmin mgd此时小球的释放点距bc面的高度为h2 l mgy ek mvc2 多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用 分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程 而不同过程往往通过连接点的速度建立联系 有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单 5 2017 上海市松江区模拟 如图8所示 ab 光滑 与cd 粗糙 为两个对称斜面 斜面的倾角均为 其上部都足够长 下部分别与一个光滑的圆弧面bec的两端相切 一个物体在离切点b的高度为h处 以初速度v0沿斜面向下运动 物体与cd斜面的动摩擦因数为 对点拓展练 图8 1 物体首次到达c点的速度大小 答案 解析 答案见解析 2 物体沿斜面cd上升的最大高度h和时间t 答案 解析 答案见解析 解析物体沿cd上升的加速度大小a gsin gcos 物体从c点上升到最高点所用的时间 答案见解析 解析情况一 物体滑上cd斜面并匀减速上升最终静止在cd斜面某处 理由是物体与cd斜面的动摩擦因数较大 情况二 物体在轨道上做往复运动 在斜面上做匀变速直线运动 最大高度逐渐降低 最终在bec圆弧内做周期性往复运动 理由是物体与cd斜面的动摩擦因数较小 在cd斜面上克服摩擦力做功 机械能减少 在bec圆弧内只有重力做功 机械能守恒 3 请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况 并简要说明理由 答案 解析 高考题精选精练 题组1全国卷真题精选1 多选 2016 全国卷 21 如图9 小球套在光滑的竖直杆上 轻弹簧一端固定于o点 另一端与小球相连 现将小球从m点由静止释放 它在下降的过程中经过了n点 已知在m n两点处 弹簧对小球的弹力大小相等 且 onm omn 在小球从m点运动到n点的过程中a 弹力对小球先做正功后做负功b 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c 弹簧长度最短时 弹力对小球做功的功率为零d 小球到达n点时的动能等于其在m n两点的重力势能差 答案 1 2 3 4 5 6 解析 图9 当弹簧水平时 竖直方向的力只有重力 加速度为g 当弹簧处于原长位置时 小球只受重力 加速度为g 则有两个时刻的加速度大小等于g 选项b正确 弹簧长度最短时 即弹簧水平 弹力与速度垂直 弹力对小球做功的功率为零 选项c正确 由动能定理得 wf wg ek 因m和n两点处弹簧对小球的弹力大小相等 弹性势能相等 则由弹力做功特点知wf 0 即wg ek 选项d正确 1 2 3 4 5 6 解析因m和n两点处弹簧对小球的弹力大小相等 且 onm omn 知m处的弹簧处于压缩状态 n处的弹簧处于伸长状态 则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功 选项a错误 a w mgr 质点恰好可以到达q点b w mgr 质点不能到达q点c w mgr 质点到达q点后 继续上升一段距离d w mgr 质点到达q点后 继续上升一段距离 2 2015 新课标全国 17 如图10 一半径为r 粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 直径poq水平 一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落 恰好从p点进入轨道 质点滑到轨道最低点n时 对轨道的压力为4mg g为重力加速度的大小 用w表示质点从p点运动到n点的过程中克服摩擦力所做的功 则 答案 1 2 3 4 5 6 解析 图10 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3 多选 2015 新课标全国 21 如图11 滑块a b的质量均为m a套在固定竖直杆上 与光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通过铰链用刚性轻杆连接 由静止开始运动 不计摩擦 a b可视为质点 重力加速度大小为g 则a a落地前 轻杆对b一直做正功b a落地时速度大小为c a下落过程中 其加速度大小始终不大于gd a落地前 当a的机械能最小时 b对地面的压力大小为mg 答案 1 2 3 4 5 6 解析 图11 由a的受力图可知 a下落过程中 其加速度大小先小于g后大于g 选项c错误 1 2 3 4 5 6 解析滑块b的初速度为零 末速度也为零 所以轻杆对b先做正功 后做负功 选项a错误 以滑块a b及轻杆为研究对象 系统的机械能守恒 当a刚落地时 b的速度为零 则mgh mva2 0 即va 选项b正确 a b的先后受力如图所示 1 2 3 4 5 6 当a落地前b的加速度为零 即轻杆对b的作用力为零 时 b的机械能最大 a的机械能最小 这时b受重力 支持力 且fnb mg 由牛顿第三定律可知 b对地面的压力大小为mg 选项d正确 答案 1 2 3 4 5 6 4 2014 新课标全国 16 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为f1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为f2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用wf1 wf2分别表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 解析 1 2 3 4 5 6 解析由题可得 重力做功wg 1900j 则重力势能减少1900j 故c正确 d错误 由动能定理得 wg wf e