高中数学 3.2 导数的计算知能演练 文（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 3.2 导数的计算知能演练 文（含解析）新人教a版选修2-11函数f(x)0的导数是()a0 b1c不存在 d不确定解析：选a.常数函数的导数为0.2已知f(x)x，若f(1)4，则的值是()a4 b4c4 d不确定解析：选b.f(x)x1，f(1)(1)14，4.3抛物线yx2在点(2,1)处的切线方程是()axy10 bxy30cxy10 dxy10解析：选a.ky|x21，切线方程为y1x2，即xy10.4下列结论中不正确的是()a若y，则yb若y，则yc若y，则y2x3d若f(x)3x，则f(1)3解析：选b.由(xn)nxn1知a.yx3，则y3x4；b.yx，则yx；c.yx2，则y2x3；d.由f(x)3x知f(x)3，f(1)3.a、c、d正确5一个物体的运动方程为s1tt2，其中s的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()a7米/秒 b6米/秒c5米/秒 d8米/秒解析：选c.s1tt2，s(t)2t1，当t3时，s(t)2315(米/秒)6曲线yxln x在xx0处的导数为2，则x0等于_解析：yln xxln x1.由y|xx0ln x012，x0e.答案：e7函数yxsin xcos x的导数为_解析：y(xsin x)(cos x)2sin xxcos x.答案：2sin xxcos x8曲线 yx311在点p(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是_解析：因为y3x2，故曲线在点p(1,12)处的切线斜率是3，所以切线方程是： y123(x1)令x0得y9.答案：99求曲线 y3x2的斜率等于12的切线方程解：设切点p(x0，y0)，y|xx012，即6x012，x02.当x02时，y012，切点p的坐标为(2,12)，所求切线方程为y1212(x2)，即12xy120.10设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.求f(x)的解析式解：方程7x4y120，可化为yx3.当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.1若函数f(x)f(1)x22x3，则 f(1)的值为()a0 b1c1 d2解析：选b.f(x)f(1)x22x3，f(x)f(1)x2.f(1)f(1)(1)2.f(1)1.2曲线 yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为_解析：yexxex2ex(1x)2，y| x03.切线方程为y13x，即3xy10.答案：3xy103设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数 f(x)的最小值为12，求a，b，c的值解：f(x)是奇函数， f(x)f(x)，即ax3bxcax3bxc.c0.f(x)3ax2b的最小值为12，且a0，b12.又图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，且直线x6y70的斜率为，f(1)3ab6.a2.综上可知，a2，b12，c0.4已知f(x)cos x，g(x)x，求适合f(x)g(x)0的x的值解：f(x)cos x，g(x)x，f(x)(cos x