高考物理 321精品系列 专题13 电磁感应.doc

专题13 电磁感应（教师版）本考点一般以选项题和计算题两种形式出现，若是选项题一般考查对磁感应强度、磁感线、安培力和洛仑兹力这些概念的理解，以及安培定则和左手定则的运用；若是计算题主要考查安培力大小的计算，以及带电粒子在磁场中受到洛伦兹力和带电粒子在磁场中的圆周运动的分析判断和计算，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，仍是本考点的重点内容，有可能成为试卷的压轴题。由于本考点知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题还可能以科学技术的具体问题为背景，考查学生运用知识解决实际问题的能力和建模能力。预测2013年的高考基础试题仍是重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。【考点定位】历年高考对本考点知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到。特别是左手定则的运用和带电粒子在磁场中的运动更是两个命题频率最高的知识点带电粒子在磁场中的运动考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现，在复习中要高度重视。特别是带电粒子在复合场中的运动问题在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用能力。情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点。近年来高考对本考点内容考查命题频率极高的是感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高几乎是年年有考；其他像电磁感应现象与磁场、电路和力学、电学、能量及动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现；另外，该部分知识与其他学科的综合应用也在高考试题中出现。试题题型全面，选择题、填空题、计算题都可涉及，尤其是难度大、涉及知识点多、综合能力强，多以中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现带电粒子在电场、磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点，在实行了三年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值分别达18分、14分和20分，预计以后每年都不会低于10%的分值。带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。【2012高考试题解析】（2012福建）18、【原题】：如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心o为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是【答案】b【解析】由楞次定律可知，感应线圈中电流方向变化，综合分析两个峰值不可能相等，由排除法可知正确答案选d.【考点定位】：楞次定律，电磁感应图像问题。（2012全国新课标卷）19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为b0.使该线框从静止开始绕过圆心o、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为a. b. c. d. 【答案】 c【解析】为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，只要产生相同的感应电动势即可。根据法拉第电磁感应定律： （2012全国新课标卷）20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是【答案】a【解析】对于a选项，电流先正向减小，这一过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向里，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向左；然后电流反向增大，在此过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向右，综上所述，选项a正确，选项b、c、d错误。【考点定位】本考点主要考查对楞次定律的理解和应用（2012浙江）25、（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r1=5.010-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为r的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度b=0.10t、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角=/6。后轮以角速度=2 rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。（1）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，求感应电动势e，并指出ab上的电流方向；（2）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab进入“扇形” 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差uab-t图象；（4）若选择的是“1.5v、0.3a”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度b、后轮外圈半径r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。25.【解析】（1）金属条ab在磁场中切割磁感线运动，所构成的回路磁通量变化，设经过时间，磁通量变化率为，由法拉第电磁感应定律得：由两式并代入数据得：根据右手定则（或愣次定律），可知感应电流方向为。（2）通过分析，可得电路为 (3)设电路中的总电阻，根据电路可知ab两段电势差为设 ab离开磁场区域的时刻为，下一条金属条进入磁场区域的时刻为 设轮子转一圈的周期为t，则t=1s在t=1s内，金属条四次进出磁场，后三次与第一次一样。由上面4式可画出如下图图像（2012江苏）13. (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向. 匝数为n 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =、bc =ad =2. 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为b、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为r. 求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小em;(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小f;(3)外接电阻上电流的有效值i.【解析】13. (1)bc、ad 边的运动速度 感应电动势 解得 (2)电流 安培力 解得 (3)一个周期内,通电时间 r 上消耗的电能 且解得 【考点定位】法拉第电磁感应定律 电功 磁场对电流的作用（2012安徽）23.（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻形成闭合电路。图2是线圈的住视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；（2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热。（其它电阻均不计） 线圈转动一周，此为正（余）弦交流电： 闭合电路的有效电流r上的功率： 转动一周电流在r上做功：【考点定位】功、电磁感应（2012上海）33（14分）如图，质量为m的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒pq放置在导轨上，始终与导轨接触良好，pqbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为l，开始时pq左侧导轨的总电阻为r，右侧导轨单位长度的电阻为r0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为b。在t=0时，一水平向左的拉力f垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力f达到最大值，拉力f的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为q，导轨克服摩擦力做功为w，求导轨动能的增加量。（2）导轨受外力f，安培力fa摩擦力f。其中fabilffmfnm（mgbil）m（mg）由牛顿定律ffaffma，fmafaffmammg（1m）上式中当r0at即t时外力f取最大值，f maxmammg（1m）b2l2，（2012上海）26（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计g与线圈l连接，如图所示。己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计g左端流入时，指针向左偏转。（1）将磁铁n极向下从线圈上方竖直插入l时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为_（填：“顺时针”或“逆时针”）。（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离l时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为_（填：“顺时针”或“逆时针”）。【答案】（1）顺时针，（2）逆时针，【解析】（1）由题可知在螺线管内电流从b流向a，而根据楞次定律（增反减同）螺线管中产生的磁场与原磁场方向相反（向上）再根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针方向（俯视线圈），因此从a向b看导线绕向为顺时针方向（2）由题可知在螺线管内电流从a流向b，而根据楞次定律（增反减同）螺线管中产生的磁场与原磁场方向相同（向上）再根据右手螺旋定则可知感应电流方向与（1）相同，而电流的流向与（1）相反，因此绕向一定与此（1）相反为逆时针方向（俯视线圈）。【考点定位】电磁感应【2011高考试题解析】1（福建） 如图，足够长的u型光滑金属导轨平面与水平面成角（090),其中mn与pq平行且间距为l，导轨平面与磁感应强度为b的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为r，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中2.（全国）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流i1和i2，且i1i2，a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在的平面垂直。磁感应强度可能为零的点是3.（安徽）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为b。电阻为r、半径为l、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度匀速转动（o轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为a b c d答案：d解析：交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为t，而线框转动一周只有t/4的时间内有感应电流，则有，所以。d正确。4（北京）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈l、小灯泡a、开关s和电池组e，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关s，小灯泡发光；再断开开关s，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是a电源的内阻较大 b小灯泡电阻偏大c线圈电阻偏大 d线圈的自感系数较大 5.（广东）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是a、感应电动势的大小与线圈的匝数无关b、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大c、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大d、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案：c解析：由法拉第电磁感应定律，选项a错误。穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项b错误，c正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项d错误。6（江苏）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为r的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t=0时，将开关s由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是【答案】d【解析】本题考查含电容器电路及电磁感应。开关打到1时，电容器充电，打到2位置，通过右侧回路放电，随着电容器放电，电容器极板电荷量减少，两极间电压减小，电路电流减小，安培力减小，加速度减小，最终电流减为零，此时导体棒做匀速运动，导体棒两端因切割磁感线产生电动势，电容器两极板间电压不为零，极板上仍有电荷，综上，项正确。7（山东）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示d的动能，、分别表示 、相对释放点的位移。图乙中正确的是8（上海）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中(a)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 (b)感应电流方向一直是逆时针(c)安培力方向始终与速度方向相反 (d)安培力方向始终沿水平方向 【解析】ad【解析】圆环从位置后无初速释放，在到达磁场分界线之前，穿过圆环向里的磁感线条数在增加，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，圆环经过磁场分界线之时，穿过圆环向里的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，圆环经过磁场分界线之后，穿过圆环向外的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，a正确因为磁场在竖直方向分布均匀，圆环受到的竖直方向的安培力抵消，所以d正确9（上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕o点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(a)顺时针加速旋转 (b)顺时针减速旋转 (c)逆时针加速旋转 (d)逆时针减速旋转10（四川）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t,转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1a。那么a.线圈消耗的电功率为4wb.线圈中感应电流的有效值为2ac.任意时刻线圈中的感应电动势为e = 4cosd. 任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin答案：ac 解析：从图示位置开始计时时，电动势瞬时值满足，由题意知道，转过60时的电动势为2v,所以电动势最大值为4v，c选项正确；电流最大值为2a，所以有效值为a，b错误；p=i2r=4w，a选项正确；知道,所以任意时刻的磁通量=sin11.（海南）如图，eof和为空间一匀强磁场的边界，其中eo，fo，且eoof；为eof的角平分析，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是【2010高考试题解析】1.（全国卷1）17某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为t。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是a电压表记录的电压为5mv b电压表记录的电压为9mvc河南岸的电势较高 d河北岸的电势较高 2.（全国卷2）18. 如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则a b. d. ，a端为正 b，b端为正c，a端为正 d，b端为正4.（北京卷）4.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡l1和l2，分别串联一个带铁芯的电感线圈l和一个滑动变阻器r。闭合开关s后，调整r，使l1和l2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为i。然后，断开s。若t时刻再闭合s，则在t前后的一小段时间内，正确反映流过l1的电流l1、流过l2的电流l2随时间t变化的图像是答案b【解析】本题考查通断电过程中电感对电路电流的影响。断开开关后，电路中的电流很快减小到零，此时再闭合开关s，电感线圈由于自感现象，流过的电流逐渐增加，并且增加的越来越慢。所以a项错误，b项正确。开关s闭合后，滑动变阻器不会产生自感，流过的电流恒定不变，c、d项错误。5.（江苏卷）2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（a） （b）1 （c）2 （d）46.（江苏卷）4.如图所示的电路中，电源的电动势为e,内阻为r,电感l的电阻不计，电阻r的阻值大于灯泡d的阻值，在t=0时刻闭合开关s,经过一段时间后，在t=t1时刻断开s,下列表示a、b两点间电压uab随时间t变化的图像中，正确的是【答案】b【解析】本题考查电磁感应的自感现象和闭合电路欧姆定律。开关s闭合瞬间，电流迅速通过灯泡d，由于自感作用，电流几乎全部通过灯泡d；随着时间的推迟，电流逐渐通过线圈和电阻r，外电路的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知总电流变大，则内电压变大，所以路端电压变小；断开s后，线圈中的电流不能立即消失，充当了右边电阻r、灯泡d构成的回路的电源，并且电源的正负极与原电路相反，随着时间的推迟，电路的能量逐渐减小，因此电流反向逐渐减小，b项正确。7.（江苏卷）13（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1）磁感应强度的大小；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；（3）流经电流表电流的最大值【解析】本题考查平衡状态的条件以及平衡状态下各量的计算、感应电动势和感应电流的计算、机械能守恒定律的应用，属于中档综合题，解题的关键是对运动过程进行分析，找出临界点和极值点。8.（山东卷）21如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，、为其边界，oo为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，当运动到关于oo对称的位置时a穿过回路的磁通量为零b回路中感应电动势大小为2bc回路中感应电流的方向为顺时针方向d回路中边与边所受安培力方向相同答案：acd解析：根据右手定则，回来中感应电流的方向为逆时针方向。9.（上海物理）19. 如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图解析：在0-，电流均匀增大，排除cd.在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选a。本题考查感应电流及图象。难度：难。10.（上海物理）21.如图，金属环a用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片p向左移动，则金属环a将向_（填“左”或“右”）运动，并有_（填“收缩”或“扩张”）趋势。解析：变阻器滑片p向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向原电流磁场方向相反，相互吸引，则金属环a将向右移动，因磁通量增大，金属环a有收缩趋势。11.（上海物理）32.（14分）如图，宽度l=0.5m的光滑金属框架mnpq固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小b=0.4t，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以p为坐标原点，pq方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热q；（2）框架中anpb部分的电阻r随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻r，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻r，不是平均值。正确解法：因电流不变，所以。本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。12.（重庆卷）23（16分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为s的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分别为b，说的电阻率为，水面上方有一阻值为r的电阻通过绝缘导线和电键k连接到两个金属板上忽略边缘效应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻r的电流强度；（3）电阻r消耗的电功率13.（四川卷）19.图甲所示电路中， 为相同的电流表，c为电容器，电阻的阻值相同，线圈l的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在时间内 a电流表的示数比的小 b电流表的示数比的小 c电流表和的示数相同 d电流表的示数都不为零1如图412所示，三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足bkt，方向如图所示测得a环中感应电流强度为i，则b环和c环内感应电流强度分别为()图412aibi，ic0 bibi，ic2i cib2i，ic2i dib2i，ic0答案：d解析：注意bc磁场方向，以及面积。可得出结论为d。2. 北半球地磁场的竖直分量向下如图413所示，在北京某中学实验室 图413的水平桌面上，放置边长为l的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向下列说法中正确的是()a若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低b若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低c若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为abcdad若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为adcba解析：本题考查地磁场分布的特点，用楞次定律判断产生的感应电流的方向线圈向东平动时，ba和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同，a点电势比b点电势低，a对；同理，线圈向北平动，则a、b电势相等，高于c、d两点电势，b错；以ab为轴将线圈翻转，向下的磁通量减小了，感应电流的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为abcda，则c对答案：ac图4143. 如图414所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()a向外偏转b向里偏转c向上偏转d向下偏转解析：本题考查右手定则与带电粒子在磁场中受力的知识由右手定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外难度易答案：a5. 线圈通以如图416所示的随时间变化的电流，则 ()图416a0t1时间内线圈中的自感电动势最大bt1t2时间内线圈中的自感电动势最大ct2t3时间内线圈中的自感电动势最大dt1t2时间内线圈中的自感电动势为零解析：线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比，即e.根据图象分析：0t1时间内的电流变化率小于t2t3时间内的电流变化率，a错误，c正确；t1t2时间内的电流变化率为零，自感电动势为零，b错误，d正确答案：cd6图417中ad所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是()图417a图a中回路产生的感应电动势恒定不变b图b中回路产生的感应电势势一直在变大c图c中回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势d图d中回路产生的感应电动势先变小再变大解析：磁通量随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0t1时间内的感应电动势大于t1t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大答案：d7.如图418所示，一半圆形铝框处在水平向外非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为by，y为该点到地面的距离，c为常数，b0为一定值铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中()图418a铝框回路磁通量不变，感应电动势为0b回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0c铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gd直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g图4198. 如图419甲所示，光滑平行金属导 轨mn、pq所在平面与水平面成角，m、p两端接一阻值为r的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上t0时对金属棒施一平行于导轨的外力f，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过r的感应电流随时间t变化的关系如图419乙所示下列关于穿过回路abpma的磁通量和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差uab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是()9电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器如图420甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图420乙所示，则对应感应电流的变化为()图420解析：根据法拉第电磁感应定律en，t图线的斜率表示瞬时感应电动势的大小，所以0时刻、t0时刻、2t0时刻斜率最大，感应电动势最大；0.5t0时刻、1.5t0时刻斜率为零，感应电动势为零，故图象b正确答案：b图42110. 如图421是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研 究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为r，l是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为r.图422是某同学画出的在t0时刻开关s切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象关于这些图象，下列说法中正确的是()图422a图甲是开关s由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况b图乙是开关s由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况c图丙是开关s由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况d图丁是开关s由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况图42311. 如图423所示，两足够长的光滑金属导轨竖直 放置，相距为l，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为i.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：(1)磁感应强度的大小b；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值im.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动bilmg 解得b (2)感应电动势eblv 感应电流i 由式解得v.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm机械能守恒mvmgh感应电动势的最大值emblvm感应电流的最大值im，解得im.答案：(1)(2)(3)图42412. 如图424所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角30 的斜面上，导轨上、下端各接有阻值r20 的电阻，导轨电 阻忽略不计，导轨宽度l2 m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度b1 t质量m0.1 kg、连入电路的电阻r10 的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h3 m时，速度恰好达到最大值v2 m/s，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好g取10 m/s2.求：(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中机械能的减少量(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中导轨上端电阻r中产生的热量1.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度b随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是 （ ）答案：d解析：0-1s内b垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除a、c选项；2s-3s内，b垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除b选项，d正确。2.如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是( ) 3.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 （ ） a维持不动 b将向使减小的方向转动c将向使增大的方向转动 d将转动，因不知磁场方向，不能确定会增大还是会减小解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动答案：b4.如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感l1、l2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键k从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）a.a先变亮，然后逐渐变暗b.b先变亮，然后逐渐变暗c.c先变亮，然后逐渐变暗d.b、c都逐渐变暗5.法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（ ）a既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流b既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流c既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势d既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流6.一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 a由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下b由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下c沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上d沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，a对b错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，c错d对。答案：ad7.如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线ab正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力fn及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ ）a.fn先小于mg后大于mg,运动趋势向左b.fn先大于mg后小于mg,运动趋势向左c.fn先大于mg后大于mg,运动趋势向右d.fn先大于mg后小于mg,运动趋势向右解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。答案：d10.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为l ，底端接阻值为r 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为b 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻r 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则( )a释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gb金属棒向下运动时，流过电阻r 的电流方向为abc金属棒的速度为v时所受的安培力大小为f =d电阻r 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，a对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，b错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,c对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，d错。答案：ac11.如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为r、磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图像是( )解析：在x=r左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角，则导体棒切割有效长度l=2rsin，电动势与有效长度成正比，故在x=r左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=r右侧与左侧的图像对称。 答案：a12.如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度i保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。解析：导体棒所受的安培力为：f=bil （3分）由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为： （3分）当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：e=blv （3分）棒中的平均感应电动势为： （2分）综合式可得： （2分）导体棒中消耗的热功率为： （2分）负载电阻上消耗的热功率为： （2分）由以上三式可得： （2分）13.均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为l，总电阻为r，总质量为m。将其置于磁感强度为b的水平匀强磁