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别 小 看 它黄龙小学 王维宇各位同仁，大家好。我是来自黄龙小学的王维宇。很感谢数学组又给了我一次在不同领域可以磨练的机会，我定当珍惜此次机会，争取创造不一样的辉煌！一、讲题内容。今天我为大家讲的题目是比赛题集中的第3题。题目内容是：将奇数按顺序以如下方式分组：（1）、（3、5）、（7、9、11）、（13、15、17、19）即第n组有n个奇数。问第2015组中的所有奇数之和是多少。二、讲题分析。这道是一道分组数列问题，分组数列指的是将数列进行两两分组，然后组内进行四则运算从而得到数列规律，或者是将数列奇数项、偶数项分开，然后分析奇数项数列和偶数项数列的规律从而得到整个数列规律的数列。今天我讲的题目是将奇数项提炼出来，按照第n组就有n个奇数的顺序排列，根据每组的奇数之和从中获取数列规律，从而得到第2015组奇数之和。三、讲题研究。说实在话，这道题目我是先得到了解题方法，再深入读题的。因为之前研究的是题集中的第12题，故没有过多的看第3题，直到粟组长重新给我委派任务，我才想着和紫薇交流交流，躺在床上，我抱怨着说：“你那到题目应该很难吧？”谁知，紫薇惊讶地说：“没有啊！我那道题目很简单，就是一道找规律的题目。”于是，紫薇和我讲解了一下，我模模糊糊中的记忆是奇数数列求和的，当紫薇讲完后，我才幡然醒悟，原来，真的很容易啊！不就是按照1的立方、2的立方、3的立方这样的顺序从而得到数列的规律的呀！第二天，我将题目打印出来，再认真地看了一遍，加上昨晚紫薇的指点，第1组奇数1和也是1，是1的立方，第2组奇数3、5,，和为8乃是2的立方，第3组奇数7、9、11之和为27则是3的立方，第4组给出的奇数13、 15、 17、 19之和为64就是4的立方。这一题做到这里我发现其实这道题也就是一道探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。结合此题就是第n组奇数之和就是n的立方。于是，问题中的2015组奇数和不难求出，就是2015的立方。得知，此道题目很容易解决，于是迫不及待地拿六年级的孩子试试，很显然，六年级的孩子很擅长找规律，一下子就得到了破解此题的方法与结果。原以为这道题能够被孩子们解决出来就够了，在有幸得到张新春老师的亲临指点后，才知道这都是皮毛呀！通过度娘的指引，我知道了对于探索规律的研究方法有以下几点值得注意的：（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 恰巧，这两点我只是研究出了初层次的东西，对于透彻分析还需要高人的指点，才能打通任督二脉。【以下内容是我认为可以拓展研究的，至于研究的具体细则，还没噶场。需要高人指点。】探索规律题题型和解题思路:1、探索条件型：结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目；探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。 2、探索结论型：给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目；探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的； 探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。 3、探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目； 图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。 4、探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。 探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在； 存在型问题的解题步骤是： 假设存在； 推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。 解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接