高中数学 基础知识篇 2.1生活中的变量关系2.2对函数的进一步认识同步练测 北师大版必修1.doc

1生活中的变量关系2对函数的进一步认识同步练测建议用时实际用时满分实际得分60分钟100分8一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.设，下列表示从集合a到集合b的函数图像的是( )2.已知函数，则函数的定义域是（ ）a. b.c. d. 3.已知,，则等于（ ）a.15b.1c.3d.304.定义域为r的函数的值域为，则函数的值域为（ ） a. b. c. d. 5.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为5，19的“孪生函数”共有（）a.4个b.6个c.8个d.9个6.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a.b.c. d.7.已知两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/时的速度从地到达地，在地停留1小时后再以50千米/时的速度返回地，把汽车离开地的距离（千米）表示为时间t(时)的函数解析式是（ ）a. b.c. d.8.设都是由集合到集合的映射，其对应关系如下表（从上到下）： 表1 映射的对应关系原像1234像3421表2 映射的对应关系原像1234像4312则与的值相同的是（）a.b.c.d.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)9.已知函数满足：，则_.10.已知函数则=_.11已知且，则a的值为_.12.已知映射，其中集合,集合中的元素都是中元素在映射下的像，且对任意的，在中和它对应的元素是，则集合中元素的个数是_.三、解答题（本大题共5小题，共52分）13（10分）求下列函数的定义域： （1）；（2）14.（10分）已知函数r且，当的定义域为时，求的值域15.（10分）作出下列各函数的图像：(1)z；(2)16.（10分）（1）已知n，r，在的作用下，的原像是多少？14的像是多少？（2）设集合n，偶数，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是多少？（3）已知映射，其中r， r，若，则中元素的像是多少？中元素（2，2）的原像是多少？ 17.（12分）求下列函数的解析式：(1)已知：，求的解析式；(2)已知，若，且，求1生活中的变量关系2对函数的进一步认识同步练测答题纸 得分： 一、选择题题号12345678答案二、填空题9 10 11. 12. 三、解答题13.14.15.16.17.1生活中的变量关系2对函数的进一步认识同步练测参考答案1.d 解析：a、b选项不满足集合a中的每个实数在集合b中都有实数对应，故不正确；选项c对集合a中不等于2的实数在集合b中都有两个实数对应，不符合唯一确定的要求，所以也不正确；d选项的图形符合函数图像的要求，故选d.2.c 解析：由，得，故函数中，即，得且.3.a 解析：令,得，解得.所以，故选a.4.c 解析：因为函数的定义域为r,所以x+a的取值范围也是r,因此函数的值域与函数的值域相同，是a,b.5.d 解析：令得；令得，故使得函数值为5的情况有三种，即，使得函数值为19的情况也有三种，即，则“孪生函数”共有33=9（个）故选d6.a 解析：b、c、d三个选项中的两个函数的定义域不相同，不能表示同一个函数，a选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选a.7.d 解析：从地到地需用(小时),当时,.因为在b地停留1小时,所以当时, . 汽车经过3.5小时开始返回,由b地到a地需用（小时）,因此当时,.综上所述, 8.a 解析：由题意知，.对于a：，故a正确；对于b：，故b不正确；对于c：，故c不正确；对于d：，故d不正确，故选a9. 解析：令，得，故，整理得，即10. 解析： ， .11.5 解析：，.又，即，解得.12.5 解析： 对应关系为， ，共5个值，故集合中元素的个数为5.13.解：（1）由得 故函数的定义域是（2）由即 .故函数的定义域是14.解：.当时，于是，即的值域为.15.解：(1)因为z，所以函数图像是由一些点组成的，这些点都在直线上(如图).(2)所给函数可化简为是一条折线(如图).16.解：(1)由，解得，故的原像是6.又，故14的像是（2）由，解得