高中数学 基础知识篇 3.4互斥事件训练 苏教版必修3 .doc

3.4 互斥事件(苏教版必修3)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 6 -一、填空题（每小题5分，共50分）1. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 .对立事件；不可能事件；互斥但不对立事件；不等可能事件.2.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 “至少有一个黑球”与“都是黑球”；“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；“至少有一个黑球”与“都是红球”.3.在10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，设3件都是一级品为事件a，则事件a的对立事件为 .4.从一批苹果中任取一个，其质量小于200 g的概率是0.10，质量大于300 g的概率是0.12，那么质量在200 g到300 g之间（包括200 g和300 g）的概率是 .5.某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是 .至多有一次中靶；2次都中靶；2次都不中靶；只有一次中靶.6.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.30，两人下成和棋的概率是0.50，乙不输棋的概率为 .7.下列说法中正确的是 .事件a，b中至少有一个发生的概率一定比a，b中恰有一个发生的概率大；事件a，b同时发生的概率一定比事件a，b恰有一个发生的概率小；互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.8. 同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是 .至少一枚是正面和最多有一枚正面；最多有一枚正面和恰有两枚正面；不多于一枚正面和至少有两枚正面；至少有两枚正面和恰有一枚正面9. 给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 对.10.在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件a为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为 .抽取的4件产品中至多有1件次品；抽取的4件产品中恰有1件次品；抽取的4件产品中没有次品；抽取的4件产品中有多于4件的次品二、解答题（共50分）11（12分）从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品.12（8分）抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p（a）=，p（b）=，求出现奇数点或2点的概率之和.13（10分）某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率.14（8分）已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同色的概率是多少？15（12分）袋中有12个小球，其中有外形，质量一样的红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？3.4 互斥事件(苏教版必修3)答题纸 得分： 一、 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题11.12.13.14.15.3.4 互斥事件(苏教版必修3)答案一、填空题1. 解析：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，故它们是互斥事件.又事件“丙取得红牌”与事件“丁取得红牌”也是可能发生的，故事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立.2. 解析：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”同时发生，故中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故中两个事件对立.3.至少有一件是二级品 解析：根据对立事件的定义可得事件“3件都是一级品”的对立事件是“至少有一件是二级品”.4.0.78 解析：从一批苹果中任取一个，其质量小于200 g的概率为0.10，质量大于300 g的概率为0.12，那么质量在200，300（g）范围内的概率是1-0.1-0.12=0.78.5. 解析：根据对立事件的定义可得事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”.6.0.7 解析： 根据题意，乙获胜的概率为10.30.5=0.2，所以乙不输的概率为0.2+0.5=0.77. 解析：事件a，b中至少有一个发生的概率一定比a，b中恰有一个发生的概率大，这句话不一定正确，需要给出两个事件之间的关系再确定，故不正确；当a与b是互斥事件时，事件a，b同时发生的概率一定比事件a，b恰有一个发生的概率小，故不正确；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，故不正确，正确.8. 解析：由题意知至少有一枚正面包括有一正两反，两正一反，三正三种情况.最多有一枚正面包括一正两反，三反，两种情况，故不正确；最多有一枚正面包括一正两反，三反与恰有两枚正面是互斥的但不是对立事件，故不正确；不多于一枚正面包括一正两反，三反，至少有两枚正面包括两正和三正，故正确；至少有两枚正面包括两正和三正，与恰有一枚正面是互斥事件，故不正确.9.2 解析：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”，这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”，是一对相互独立事件，故不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”，这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，前者包含后者，故不是互斥事件.综上可知是互斥事件，即共有2对事件属于互斥事件.10. 解析：事件a为“抽取的4件产品中至少有一件次品”的对立事件为“抽取的4件产品中没有次品”.二、解答题11解：依据互斥事件的定义，即事件a与事件b在一次试验中不会同时发生知：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们并不是必有一个发生，所以它们不是对立事件.同理可以判断：（2）中的2个事件不是互斥事件，也不是对立事件.（3）中的2个事件既不是互斥事件也不是对立事件.12解：“出现奇数点”的概率是事件a，“出现2点”的概率是事件b，“出现奇数点或2点”的概率之和为p(c)=p(a)+p(b)=+=13解：（1）该射手射中10环与射中9环的概率是射中10环的概率与射中9环的概率的和，即为0.21+0.23=0.44.（2）射中不少于7环的概率恰为射中10环、9环、8环、7环的概率的和，即为0.21+0.23+0.25