高中数学 第三章 三角恒等变换3.1.3 同步课堂活页训练（含解析）苏教版必修4.doc_第1页
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2013-2014学年高中数学 第三章 三角恒等变换3.1.3 同步课堂活页训练（含解析）苏教版必修41已知tan 4，则tan()_.解析tan 3.tan().答案2在三角形abc中，已知tan a，tan b是方程3x28x10的两根，则tan c_.解析由已知得，tan atan b，tan atan b.所以tan(ab)2，故tan ctan(ab)tan(ab)2.答案23._.解析原式tan 120.答案4tan 20tan 40tan 20tan 40的值是_解析tan 20tan 40tan 20tan 40tan(2040)(1tan 20tan 40)tan 20tan 40tan 20tan 40tan 20tan 40.答案5已知tan 2，tan()，则tan _.解析tan tan13.答案136已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan，.22tan 1tan ，tan .(2)tan .7已知tan2，则的值为_解析tan2，2，解得tan .答案8.的值为_解析原式.答案9在abc中，若0tan atan b1，则abc一定是_三角形解析tan ctan(ab)，因为0tan atan b0且tan b0，tan c0，c为钝角，abc为钝角三角形答案钝角10已知a、b为abc的内角，并且(1tan a)(1tan b)2则ab_.解析(1tan a)(1tan b)1tan atan btan atan b2，又tan(ab)1tan(ab)tan(ab)tan atan btan atan b2tan(ab)1又因为a、b都为三角形内角ab.答案11设tan 、tan 是方程x23x30的两实根求sin2()3sin()cos()3cos2()的值解由题意知：tan tan 3，tan tan 3，tan().sin2()3sin()cos()3cos2()3.12已知tan ，tan 是一元二次方程3x25x20的两个根，且，.(1)求tan()的值；(2)求的值解(1)解方程3x25x20，得x1，x22.，tan ，tan 2.tan()7.(2)由(1)得tan()1.，.13(创新拓展)是否存在锐角和，使得(1)2；(2)tantan 2同时成立？若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由解由(1)得，tan.将(2)代入上式，得tantan 3.tan，tan 是一元二次方程x2(3)x20的两个根，解此方程得x11，x22.由于0，所
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