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2013-2014学年高中数学 第二章 平面向量2.2.3 同步课堂活页训练（含解析）苏教版必修41.(4ab)3(ba)_.解析(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案5ab2设e1，e2是两个不共线的向量，关于向量a，b有下列四种说法a2e1，b2e1；ae1e2，b2e12e2；a4e1e2，be1e2；ae1e2，b2e12e2.其中a，b共线的有_答案3在四边形abcd中，若，则此四边形是_答案梯形4已知实数m，n和向量a，b，给出下列命题m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana(a0)，则mn.ma和a的方向与m无关(mr)其中正确的命题是_解析若m0，则mamb0，但a与b不一定相等，故不正确ma中m0时，ma与a同向，m0时，ma与a反向故错答案5已知e1，e2是两个不共线的向量，而ak2e1e2与b2e13e2是两个共线向量，则实数k_.解析由题意得k2e1e2(2e13e2)，所以解得k2或k.答案2或6设a，b是不共线的两个向量，已知2akb，ab，a2b，若a、b、d三点共线，则k的值为_解析由已知，必存在实数，使.而(ab)(a2b)2ab，2akb(2ab)2ab，于是解得k1.答案17在abcd中，e，f分别在dc和ab上，且dedc，afab，则与的关系是_解析设a，b，dedc，afab，ab，.答案8若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.解析2yacbyb0，即yacb0，yabc.答案abc9如右图，已知o是abc所在平面内一点，d为bc边的中点，且20，则_.解析d为bc的中点2，220.答案110已知平面内o，a，b，c四点，其中a，b，c三点共线，且xy，则xy_.解析a，b，c三点共线，即(1)即x1yxy1答案111如图，设abc的重心为m，o为平面上任一点，oa，ob，oc，试用a、b、c表示向量o.解如图，连结am并延长交bc于d点m是abc的重心，d是bc的中点，且amad.aa(ab)abaab(oo)(oo)(ba)(cb)abc，ooaa(abc)12设p、q分别是四边形的对角线ac与bd的中点，a，b, 试用基底a，b表示.解，.，2ab，ab.13(创新拓展)如图，在abcd中，点m是ab的中点，点n在bd上，且bnbd.求证：m，n，c三点共
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