商是两位数的笔算除法教学设计.doc

“商是两位数的笔算除法”教学实录与评析 薛生林 执教 浙江省桐乡市石门镇中心小学 314512 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第89页例4及相关练习。 教学目标： 1、借鉴商是一位数的笔算除法的学习方法，自主探究商是两位数的除法笔算方法。 2、通过比较、归纳和概括的方式来探究除数是两位数的除法与除数是一位数的除法异同。 3、运用商是两位数的笔算除法来解决实际问题，在问题解决的过程中积累笔算除法方法和经验，渗透保护环境的教育。 教学重点：掌握商是两位数除法的笔算方法。 教学难点：弄清每一位商的书写位置。 教学过程 一、算法迁移 自主创境 师：我们已经学习了商是一位数的笔算除法，掌握了除数是两位数笔算除法的部分计算方法，重点学习用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，掌握了调商的方法。下面，先同桌说说下面各题商是几位数，再用列竖式计算来检验你们的判断。 【评析】上课伊始，通过这四题的复习，一方面，学生进一步熟悉商是一位数笔算除法的计算方法，更重要的是让学生建构商是一位数的被除数与除数的特点；另一方面，商是两位数的除法虽然商的位数多了，计算过程复杂多了，但是试商调商的过程完全相同，因此对学生学习商是两位数的笔算除法具有正迁移的作用。 师：我们通过列竖式计算得知，上面四题的商都是一位数。请同学们试着改变被除数或者除数的大小，改成商是两位数的除法，并用商是一位数的笔算除法的计算方法进行列式计算。当然，你也可以学着教师提供的两范例改编成一道道数学问题。 多媒体出示： （1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？ （2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 【评析】 众所周知，有效的数学学习是学生学与教师教的完美统一。教师提供的范例是学生有效解决问题的模型。学生通过学习教师提供的范例，往往能创造出一个个有效、新颖的情境。正如义务教育数学课程标准（2011年版）所言：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。” 二、自主探究 掌握算法 1、学法迁移，初探算法 学生1：我和同桌解决了例4中的第（1）小题。我们的算式是57618。 师：为什么用除法计算？ 同桌：因为一共有576名学生，每18人组成一个环保小组，要求可以组成多少组，也就是求576里面有多少个18，所以，用除法计算。 师：请计算57618的同学说说：你们是如何计算？ 3 学生1上台边展示边说： 54 3 我用商是一位数笔算除法的计算方法来做商是两位数的笔算除法的。除数18不是整十数，把它看作最接近的整十数20来试商，用20除57个十，得初商2个十，182个十=36个十，57个十36个十=21个十，余下的数21个十大于18，所以初商2个十小了，要往大调商，试商3个十，183个十=54个十，57个十54个十=3个十，余数小于除数，所以商是3个十，商“3”应该写在十位上。 学生继续展示并讲述： 32 54 答： 可以组成32组。 36 36 0 我再把被除数个数上的6与余下的十位上的3合起来再除，3618，得商2，写在个位的上面，3636=0，余数为0。 师：第一次除得的商“3”为什么写在十位上？ 生2：除数18是两位数，先看被除数的前两位是57，5718，够除，把除得的商写在7的上面。 生3：我想对生2说法进行补充，57比18大，18除57个十，商是3个十，商“3”应该写在十位上，表示3个十。 师：请计算57618的同学，把计算的过程说给同桌听听，同桌评价计算的过程是否完整，是否准确，再提些注意事项。 【评析】商是两位数的除法与商是一位数的除法在除的顺序上、试商的方法上完全相同的。学生借鉴商是一位数的笔算除法计算方法来初探商是两位数的笔算除法，完全是符合学生数学学习的认知规律。商是两位数的笔算除法计算难点应该是弄清每一位商的书写位置，学生通过“第一次除得的商3为什么写在十位上”这个问题的探究，就是为了解决商的最高位的书写位置。如何让学生掌握商是两位数的计算过程，通过说一说、评一评的方式来熟悉除的顺序，弄明白每一位商的位置及其道理。 2、创设矛盾 深究算法 师： 刚才，我们解决了57618的计算，请计算93031的同学说说你们的计算过程。 3 生1边展示边说： 93 0 除数是31不是整十数，把它看作最接近的整十数30来试商，93个十30，得初商3个十，3个十乘31得93个十，余数为0，所以，商3写在十位上。 生1继续展示并解释： 30 答：平均每天收集废电池30节。 93 0 个位上的0除以31商0，在商的个位上写0。 师：为什么商个位上应该写0？ 生2：当被除数的个位是0时，而被除数的前两位已被31除尽，所以只须在商的个位上直接写0。 师：当被除数的前两位被除数除尽后，须在商的个位上直接写0。随手展示学生自主设计的算式。这个竖式中，为什么商个位上也写0？ 10 17 6 生：当被除数的前两位被除数除尽后，除数“17”除被除数个位上的“6”商不够“1”，应在商的个位上用“0”来占位。 【评析】学生在做三位数除以两位数的除法时，遇到的最大障碍商中间或者末尾有0如何计算的问题。通过创设矛盾的方式，让学生弄清商个位上应该写0的道理。学生通过比较93031和17617两题商0的特点，不断完善商是两位数的笔算除法的计算方法。 3、合作纠错 活用算法 师：我们每位同学都认真倾听、积极学习了商是两位数的笔算除法。老师在指导同学们计算时，发现了部分同学的竖式，我们来看看他们做得怎样。请同学们仔细观察、积极思考后，认真地交流一下你们的看法。 生1展示自创作业： 生2展示自创作业： 生3展示自创作业： （50）11 2 23 50 62 64 76 1 143 50 96 26 47 学生进行小组交流后，进行评价。 生4：我们小组经过讨论后，发现生1这题的错误在于把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面。在试商后，一定要把原除数与商的积写在被除数的下面。正确的竖式如下： 12 47 106 94 12 我们小组给同学们的建议是可以把试商的50写在下面，这样一般不会出现把用来试商的数当作除数来用。生5：我们小组经过思考后，发现生2这题的错误有二，一是商“2”应该写在十位上，因为这里是31除63个十，商是2个十，表示2个十；二是第一次商后余下的1表示1个十，除到个位时，应该把个位的0落下来，与十位上的1组成10，除数31除10商不够1，应在商的个位上用“0”来占位。正确的竖式如下： 20 62 10 因此，在做商是两位数的笔算除法时，当除到个位，不够商“1”时，商的个位上的0不能漏写。 生6：我们小组想对生3说，此题的错误在于除后余下的数大于除数了。正确的竖式应该是： 24 64 143 128 15我们小组要提醒同学们的是：每求出一位商，余下的数必须比除数小。师：请做错的同学进行自主订正，其他同学分小组说说商是两位数笔算除法的计算方法和注意事项。 【评析】学生在做商是两位数的除法时到底出现哪些错误？如何利用这些错误资源？这些问题在教学商是两位数除法时一定要解决的。学生通过纠正同学的错题，往往能更深入地理解商是两位数的除法的计算方法和注意事项。正如义务教育数学课程标准（2011年版）中所指：“对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。” 三、巩固拓展 比较提升 1、师：今天，我们学习了商是两位数的笔算除法。那么，它与前几天学的商是一位数的笔算除法有什么异同？先按要求在里填上一位适当的数字，再进行计算（第92页练习十六第11题），最后再比较商是一位数和商是两位数的笔算除法的算法异同。 商是一位数 商是两位数 2538 7627 9682 0464 学生分小组进行计算后，进行交流，然后进行比较异同。 生1：经过我们的计算并比较发现，不管商是一位数还是商是两位数的除法，都是从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位大于等于除数，那么商是两位数，如果前两位比除数小，就看前三位，那么商是一位数。 生2：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。例如：32538，除数38是两位数，先看被除数的前两位是32，3227，够除，商就写在十位上，所以商是两位数。 生3：不管商是一位数还是商是两位数的除法，每次除后余下的数必须比除数小。例如：29682=350，余数50小于除数82。90464=148，余数8小于除数64。 2、师：经过同学们的计算、交流、比较，终于归纳出除数是两位数的笔算除法的计算法则。现在，我们每位同学先各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做，然后再讨论一下：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？ 学生先进行计算，再进行讨论，然后比较异同。 生1：我和同桌做的题目分别是5677和56727。我们交流后发现，这两题都是从被除数的高位除起，不同的是在做5677时，先看被除数的前一位是5，5小于7，再看被除数的前两位567；在做56727时，先看被除数的前两位是56，56大于27，够除，商是两位数。 生2：我和同桌做的题目分别是3845和38454。我们发现不管除数是一位数还是除数是两位数，都要除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。例如，在做38454时，除数是54，先看被除数前两位是38，38小于54不够除，再看前三位384，商就写在个位上面。 生3：我们发现每次除后余下的数必须比除数小。我在做883时，除数3是一位数，先看被除数的十位是8，8大于3，83=22，余下的数2比除数3小，被除数个位上是8与余下的数合起来是28，283=91，余数1比除数3小。我的同桌在做85253时，第一次除后余下的数32和第二次除后的余数4都小于除数53。 生4：在做4888时，我是用口诀来试商的，口诀分别是六八四十八和一八得八，因此，在做除数是一位数的笔算除法时，用口诀来试商的。我的同桌在做52748时，他是用“四舍五入”把除数看作整十数来试商的。 【评析】学生在巩固练习中，拓展比较商是一位数和商是两位数的笔算除法的算法异同，让学生自主构建除数是两位数的除法的笔算方法。学生在同桌互练中，比较概括除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的算法异同。义务教育数学课程标准（2011年版）中所言：“教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。” 四、反思总结 升华算法 1、通过今天的学习，你对商是两位数的除法有什么要告诉同学们的？ 生1：今天，我学会了商是两位数的除法，还知道了商是一位数和商是两位数的笔算除法的算法异同点。 生2：我会运用除数是两位数的除法计算法则来计算除法，还知道了除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同点。 生3：我不仅知道了保护环境的重要性，更能运用商是两位数的除法来解决生活中的实际问题。 生4：通过今天的学习，我能灵活运用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。 生5：通过学习，我想提醒同学们在做商是两位数的笔算除法时，如果商中间或者末尾有0，在求商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就对着那一位上面写商0。当除到被除数的某一位正好除尽，而这一位的后面被除数都是0，就不用再除下去了，只要在这些数位上面直接写商0。 2、学了商是两位数的除法，你还想研究除法的哪些方面？（预设：商的变化规律、分数除法和小数除法等） 3、师：通过这堂课的学习，我们不仅学会了商是两位数的笔算除法，更重要的我们学会了如何探究笔算除法的方法，例如：比较、归纳等。通过这堂课的学习，我们对用笔算除法来解决实际问题充满了自信。 【评析】有效的反思过程是学生自主建构知识，不断修正自己知识的过程。学生通过对商是两位数的除法的反思，最终形成商是两位数除法完整的计算法则。学生通过总结反思，形成了除数是两位数除法完整的知识体系。【总评】除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，而商是两位数的笔算除法是除数是两位数的除法的重点和难点。本堂课从复习商是一位数笔算除法入手，学生自主创设商是两位数除法的情境题，自主探究商是两位数的笔算除法的计算法则和算理。学生通过自主探究、讨论交流、积极思考、比较归纳等方式来学习商是两位数的笔算除法和商是一位数的笔算除法的算法异同以及探究除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的算法异同。学生在不断解决商是两位数的除法问题中，积累计算经验，渗透保护环境的教育。 1、创设多元情境 激发计算潜能 创设有效的情境往往能引导学生自主探究、合作交流；创设有效的情境往往能组织学生启发思考、比较归纳；创设有效的情境往往能激发学生学习潜能。课始，学生复习商是一位数的笔算除法后，学生自主创设商是两位数的除法。学生通过改变被除数或者除数来自创一道道商是两位数的除法，从而激发了学习的欲望和探究的热情。当然，由教材所创设的两个情境是学生探究商是两位数笔算除法的重要途径。最后，学生自创除数是一位数和两位数的除法算式，来比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法异同，大大激发了学生自主探究除法计算的潜能。 2、构建多元学习方式 关注学生运算能力