高中数学《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练2 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.4 三角函数的图像与性质一、选择题：1满足tancot的角的一个取值区间是（ ）a.(0, ) b. 0, c. , d. ,2函数的定义域是（ ）a.x|x,xr b. x|x,xrc. x|xk +,xr d. x|xk +,xr3下列函数中周期为的奇函数是（ ）a.y=cos(2x+) b.y=tan c.y=sin(2x+) d.y= - |cotx|4若sintancot(-x)，则的取值范围是（ ）a.(- ,) b. (-,0) c.(0, ) d.( ,)二、填空题5比较大小：tan222_tan223.6函数y=tan(2x+)的单调递增区间是_7函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间0，2上交点的个数是_8函数 y=f(x) 的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是_9函数y=lg的奇偶性是_10函数的y=|tan(2x-)|周期是_三、解答题11作函数y=cotxsinx的图象.12作出函数y=|tanx|的图象，并根据图象求其单调区间13 求函数y=的定义域.14 求下列函数的值域：（1）y=2cos2x+2cosx1；（2）y=.15求函数y=3tan（）的周期和单调区间.参考答案一、选择题：1.c 2.d 3.c 4.b二 、填空题：5 6.( k+, k+) (kz) 7. 58. y=tan(x+) 9. 奇函数 10. 三、解答题11分析：首先将函数的解析式变形，化为最简形式，然后作函数的图象.解：当sinx0，即xk（kz）时，有y=cotxsinx=cosx，即y=cosx（xk，kz）.其图象如下图.12解：由于y=|tanx|=（kz），所以其图象如图所示，单调增区间为k，k+（kz）；单调减区间为（k，k）（kz）.13解：根据自变量x满足的条件列出不等式组，解之即可.由题意得所以定义域为k+，k+）（k+，k+）（kz）.14解：（1）y=2（cosx+）2.将其看作关于cosx的二次函数，注意到1cosx1，当cosx=时，ymin=；当cosx=1时，ymax=3.y，3.本题结合了二次函数求最值这一知识，但应注意cosx的取值范围.（2）由原式得cosx=.1cosx1，11.y3或y.值域为y|y3或y.15解：y=3tan（）=3tan（），t=4.由kk+（kz）得4kx4k+（kz）.3tan（）在（4k，4k+）（kz）内单调递增，y
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