高中数学 第1章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式（一）同步训练 苏教版必修4.doc_第1页
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1.2.3三角函数的诱导公式(一)一、填空题1sin 585的值为_2若n为整数，则代数式的化简结果是_3若cos()，2，则sin(2)_.4化简：_.5记cos(80)k，那么tan 100_.6若sin()log8 ，且，则cos()的值为_7代数式的化简结果是_8已知sin，则sincos2 的值为_二、解答题9化简：sin(n)cos(n)，nz.10若cos()，求的值11已知sin()1，求证：tan(2)tan 0.三、探究与拓展12在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角答案12.tan 3.4.sin 56.7.18.9解当n为偶数时，n2k，kz.原式sin(2k)cos(2k)sincos(sin )cossin cos sin cos .当n为奇数时，n2k1，kz.原式sin(2k)cos(2k)sincossin cossin cos .sin(n)cos(n)，nz.10解原式tan .cos()cos()cos ，cos .为第一象限角或第四象限角当为第一象限角时，cos ，sin ，tan ，原式.当为第四象限角时，cos ，sin ，tan ，原式.综上，原式.11证明sin()1，2k (kz)，2k (kz)tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0，原式成立12解由条件得sin asin b，cos acos b，平方相加得2cos2a1，cos a，又a(0，)，a或.当a时，cos b
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