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3 2复数代数形式的四则运算3 2 1复数代数形式的加减运算及其几何意义 我们引入这样一个数i 把i叫做虚数单位 并且规定 i2 1 形如a bi a b R 的数叫做复数 全体复数所形成的集合叫做复数集 一般用字母C表示 温故知新 复数的代数形式 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 复数a bi 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 特别地 a bi 0 a b 0 注意 一般地 两个复数只能说相等或不相等 而不能比较大小 思考 对于任意的两个复数到底能否比较大小 答案 当且仅当两个复数都是实数时 才能比较大小 探究活动一复数代数形式的加减运算 a c b d i a c b d i z2 z1 z1 z2 z3 复数的加减法运算 1 复数的加减运算类似于合并同类项 实部与实部合并 虚部与虚部合并 注意符号是易错点 2 复数的加减运算结果仍是复数 3 对应复数的加法 或减法 可以推广到多个复数相加 或相减 的混合运算 4 实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用 应用训练 复数的加减运算 探究活动二复数加减法运算的几何意义 被减数 应用训练 复数加减法的几何意义 总结概括 1 根据复数加减运算的几何意义可以把复数的加减运算转化为向量的坐标运算 2 利用向量进行复数的加减运算时 同样满足平行四边形法则和三角形法则3 复
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